Los encantos de esta ciencia sublime, las matemáticas, sólo se le revelan a aquellos que tienen el valor de profundizar en ella. Carl Friedrich Gauss

domingo, 11 de octubre de 2009

LA CALCULADORA. UN BUEN RECURSO PARA EL AULA


JUEGOS CON CALCULADORA


La calculadora es un recurso que los maestros de matemáticas utilizamos muy poco en la enseñanza. Sólo lo utilizamos para operar y nada más. Aquí se presentan varios juegos y entretenimientos que se pueden hacer con una calculadora.

UNOS Y CEROS
Nº de Jugadores: Todos los que se quiera
Reglas del juego: Imagina que las únicas teclas numéricas que funcionan en tu calculadora son las del 0 y el 1. En este juego se trata de conseguir en la pantalla los números que va dictando el profesor, sin poder pulsar otras teclas numéricas.
Ganador: Gana quién consigue visualizar el número propuesto o, en otra versión, quien lo consigue en el menor número de teclas.
Ejemplo: Si se propone 120, son soluciones: 11x10+10=; 110+10=
En el primer caso, necesitamos pulsar 9 teclas, mientras que en el segundo solo pulsamos 7. Es el mejor el segundo.
4 OCHOS
Objetivos: Con este juego se consigue que los alumnos dominen la utilización de su calculadora: familiarización con la calculadora, prioridad de operaciones, técnica de ensayo y error, etc.
Nº de Jugadores: Todos los que se quiera
Reglas del juego: Imagina que dispones de 4 ochos y el profesor dice que con ellos, sometidos a las operaciones que quieras, se puede obtener el número 120. ¿Podrás conseguirlo?
Ganador: Gana quién consigue visualizar el número 120, o, en otra versión, quien lo consigue antes.
Ejemplo: 8 x (8 + 8) - 8 = 120
SEIS DEL 111
Objetivo: Con este juego se consigue que los alumnos dominen la utilización de su calculadora: familiarización con la calculadora, prioridad de operaciones, técnica de ensayo y error, etc.
Nº de Jugadores: Todos los que se quiera
Reglas del juego: Imagina que dispones de 7 seis y el profesor dice que con ellos, sometidos a las operaciones que quieras (cuántas menos mejor), se puede obtener el número 111. ¿Podrás conseguirlo? Ten en cuenta que si entre dos o mas 6 no pones nada se entiende que tienes los números 66, 666, etc
Ganador: Gana quién consigue visualizar en la pantalla de su calculadora el número 111, o, en otra versión, quien lo consigue antes.
Ejemplos: (6 / (6 + 6) + 6 + 6 + 6) * 6 = 111; (6*6*6+6)/(6+6)/6; (666/6)+6-6=111; 6-6+666/6 = 111
SEIS DEL 123
Objetivos: Con este juego se consigue que los alumnos dominen la utilización de su calculadora: familiarización con la calculadora, prioridad de operaciones, técnica de ensayo y error, etc.
Nº de Jugadores: Todos los que se quiera
Reglas del juego: Imagina que dispones de 7 seis y el profesor dice que con ellos, sometidos a las operaciones que quieras (cuántas menos mejor), se puede obtener el número 123. ¿Podrás conseguirlo?. Ten en cuenta que si entre dos o mas 6 no pones nada se entiende que tienes los números 66, 666, etc
Ganador: Gana quién consigue visualizar en la pantalla de su calculadora el número 123, o, en otra versión, quien lo consigue antes.
Ejemplos: ((6/6) * 6! + 6 + 6 + 6) / 6 = 123; (666 + 66 + 6) / 6 = 123; (666/6) + √(6*6) + 6; (6 - (6 / 6))! + 6 * 6 / (6 + 6) = 123 ; (666 + 66 + 6) / 6 = 123; 666 : 6 +6+6= 123
EL DETECTIVE
Objetivos: Pasar un rato divertido entre dos amigos y analizar detenidamente los fundamentos del juego.
Nº de Jugadores: 2
Reglas del juego: Con una calculadora dile a tu amigo que anote, sin mostrarla, su edad. A continuación que: la multiplique por 2; le sume 5; el resultado lo multiplique por 500; le sume la cantidad de dinero que tiene en el bolsillo (<1000);que>Clave: Para averiguar la edad y el dinero que tiene basta sumar al resultado 1258. Las dos primeras cifras es la edad y el resto las pesetas que tiene.
CURIOSIDADES NUMÉRICAS
Reglas del juego: Se pretende que los alumnos saquen conclusiones sobre los resultados de las siguientes operaciones. Las primeras las hacen con la calculadora pero las últimas deben de saber cuál es el resultado analizando los resultados de las operaciones hechas anteriormente. 9-1=; 98-21=; 987-321=; 9876-4321=; 98765-54321=; 987654-654321=; 9876543-7654321=; 98765432-87654321=; 987654321-987654321=

CÁLCULOS SIN TECLAS
Objetivo: Se pretende ver la "madurez numérica" de nuestros alumnos
Nº de Jugadores: Todos los que se quiera
Reglas del juego: El profesor escribe una operación en la pizarra, y les dice a los alumnos que obtengan el resultado con la calculadora pero con restricciones sobre las teclas que deben utilizar. Ganador: Gana quién consiga visualizar el resultado de la operación, en otra versión, quien lo consigue antes.
Ejemplo: 200:27 utilizando sólo la tecla x; 350/56 utilizando sólo la tecla +; 165/35 utilizando sólo la tecla - ; 2453-121 sin utilizar la tecla -; 274+142 sin utilizar la tecla +;
Es un juego muy divertido.
ADIVINAR NÚMEROS
Objetivos: Se pretende que los alumnos razonen los pasos que tienen que dar para averiguar el número inicial, dándose cuenta de la secuencia de operaciones que deben realizar.
Nº de Jugadores: 2 jugadores
Reglas del juego: Propón al compañero que escriba un número en la calculadora y que lo anote sin decirte cual es. Pídele que le reste 1 y el resultado lo multiplique por 2, que le sume el número que eligió. Le pedimos la calculadora e intentamos adivinar el número.
Ganador: Si tu compañero consigue averiguar el número habrá ganado él, si no habrás ganado tú.

9 CIFRAS HACEN 100
Nº de Jugadores: Todos los que se quiera
Reglas del juego: Con las operaciones que tu mismo elijas, has de llegar al número 100 empleando las nueve cifras sin omitir ni repetir ninguna:
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Ganador: Gana quién consigue visualizar el número 100, o en otra versión, quien lo consigue antes.
Objetivo: Con este juego se consigue que los alumnos dominen la utilización de su calculadora: familiarización con la calculadora, prioridad de operaciones, técnica de ensayo y error, etc.
OPERACIONES
Nº de Jugadores: 1
Reglas del juego: Con la ayuda de la calculadora busca el dígito que hay que poner en cada cuadrado para que se verifique la igualdad:
4_5 + 85_ = 1_13; 34_ • _6 = 8970; 425 + 23 • _ = 5_6
Con la ayuda de la calculadora sustituye los cuadrados por el signo de la operación adecuada para que estas igualdades sean verdaderas:
12 _ 34 _ 9 = 318; ( 25 _ 16 ) _ 45 _ 5 = 400
Variantes. Calcula el valor de las siguientes expresiones empleando la calculadora:
-4 • 2 – 5 • 6 + 8 • 5 =; 3 • 5 – 27 : 3 + 8 • 4 =; 2 + ( - 8 ) + 10 : ( -2 ) =; 5 2 – 3 3 + ( -6 ) : 3 = ; (-2) 2 • 2 (-2) • 2 2 • (-2 ) (-2) =
NÚMEROS MÁXIMO Y MÍNIMO
Objetivo: Realizar operaciones básicas con calculadora y trabajar con la prioridad de operaciones. Nº de Jugadores: Toda la clase
Reglas del juego : Supongamos que tenemos una calculadora y que podemos sustituir cada signo de interrogación por un signo de operación matemática. Empleando +, -, x y : (una sóla vez cada uno de ellos) obtener los valores máximo y mínimo posibles.
3 ? 7 ? 5 ? 4 ? 3 = ?
Variante: Podemos cambiar el número de operaciones, o quitar alguna de ellas, o poner más cifras, etc

MULTIPLICACIONES
Nº de Jugadores: 2
Objetivo del juego: Consiste en encontrar una multiplicación (de dos factores) cuyo resultado se encuentre entre ciertos rangos establecidos.
Reglas del juego : Se desafían en parejas a encontrar un número "entre 100 y 105", siguiendo las siguientes instrucciones:
•Escogen un número de inicio menor a 100 y lo escriben en la pantalla de la calculadora.
•Por turno van multiplicando el número que aparece en la pantalla por otro número a elección del jugador o jugadora.
•El primero que logre mostrar en la pantalla de la calculadora un resultado que se encuentre entre 100 y 105 gana el juego.
•Juegan nuevamente variando el número de inicio, incluso a números mayores a 100.
Variantes: Se desafían en parejas a encontrar un número "entre 100 y 101", siguiendo las instrucciones del juego. Toman como referencia las estrategias ganadoras utilizadas en el juego anterior.

LLEGAR AL 1
Nº de Jugadores : 2
Reglas del juego: El primer jugador pone un nº y el jugador contrario resta otro número así sucesivamente. Pierde el que antes obtenga en pantalla un número menor o igual que uno.
Variante: Igual pero sumando y pierde quien llegue a un número determinado.
LA CIFRA DESEADA
Nº de Jugadores: 2 jugadores (Profesor y otro)
Reglas del juego: El profesor (que sabe el truco) introduce en la calculadora el número 12345679 (sin el 8) y le dice al otro que elija una cifra, entre 1 y 9. El profesor multiplica el número de la pantalla por otro (que ahora vemos como se elige) y en pantalla sale un número compuesto exclusivamente por la cifra elegida por el alumno.
Truco Truco (el profesor multiplica por 9 y por la cifra elegida por el alumno)
EL 91
Objetivo: Se pretende que los alumnos sean saquen conclusiones sobre los resultados de las operaciones anteriores.
Reglas del juego: Realiza con la calculadora los productos de la primera columna y deduce lo que obtendrás en la segunda columna.
Operaciones : 91x1= ; 91x2=; 91x3=; 91x4=; 91x5=; 91x6=; 91x7=; 91x8=; 91x9=
EL 37
Objetivo: Se pretende que los alumnos sean saquen conclusiones sobre los resultados de las operaciones anteriores.
Reglas del juego: Realiza con la calculadora los productos de la primera columna y deduce lo que obtendrás en la segunda columna.
Operaciones: 37x3=; 37x6=; 37x9=; 37x12=; 37x15=; 37x18=; 37x21=; 37x24=; 37x27=; 37x30=
Otras curiosidades. Además, el número 37 presenta otras curiosidades:
37x3= 37x33= 37x333= ....
Comprueba si ocurre lo mismo con el número 37037. ¿Y con el número 37037037?
PASA LA CALCULADORA
Objetivo: Pasar un rato divertido entre dos amigos y potenciar la agilidad mental del alumno.
Nº de Jugadores: 2
Reglas del juego : • El jugador A escribe un número en la calculadora, e indica otro distinto, y le pasa la calculadora al jugador B.
•El jugador B tiene que conseguir que aparezca en la calculadora el número indicado, con el menor número de pasos.
•Cada paso consiste en pulsar +, - , x, : un número y la tecla =
•Juegan seis veces intercambiando los papeles cada vez los jugadores.
Ganador : Gana el jugador que haya necesitado menor nº de pasos en total
Variantes: Se puede jugar con distintos niveles:
•Números menores que 20, con + y -
•Números menores que 100 y utilizando números de una sola cifra para aproximarse
•Números decimales, etc...
PASA LA CALCULADORA II
Objetivo: Pasar un rato divertido entre dos amigos y buscar una estrategia ganadora
Nº de Jugadores: 2
Reglas del juego: Dos jugadores A y B juegan de la manera siguiente: A enciende la calculadora y pulsa una cifra, y a continuación pulsa la tecla "+". Pasa la calculadora a B, que pulsa una cifra en la misma fila o columna que la pulsada por A que no sea la misma que la última pulsada por A; a continuación pulsa + y le devuelve la calculadora a A, que repite la operación y así sucesivamente. Pierde el juego el primer jugador que alcanza o supera la suma 31. ¿Cuál de los dos jugadores tiene una estrategia ganadora y cuál es ésta?
PALABRAS
Objetivo: Pasar un rato divertido
Nº de Jugadores: 1 o varios
Reglas del juego: Tipear 50807, invertir la calculadora para leer la palabra que se formó. Al mirar la pantalla en forma invertida, algunos números parecen letras. Buscar otros números a los que se les puede asociar palabras al invertir la calculadora.
Ejemplos: 53.838; 1.717; 5.050; 50.707; 0,7915; BEBES; LILI; …
TRES EN RAYA
Nº de Jugadores: 2
Material: Fichas de colores y una calculadora.
Reglas del juego: Por turno, cada jugador elige dos números, uno de cada fila y los multiplicamos con la calculadora. Si la casilla correspondiente del tablero no está ocupada, coloca una ficha en ella.
Ganador : Gana el que coloque 3 fichas en raya. Objetivos: Realizar operaciones básicas con calculadora y trabajar con la prioridad de operaciones.
Nº de Jugadores: Toda la clase
Reglas del juego : Supongamos que tenemos una calculadora y que podemos sustituir cada signo de interrogación por un signo de operación matemática. Empleando +, -, x y : (una sóla vez cada uno de ellos) obtener los valores máximo y mínimo posibles.
3 ? 7 ? 5 ? 4 ? 3 = ?
Variante: Podemos cambiar el número de operaciones, o quitar alguna de ellas, o poner más cifras, etc

MULTIPLICACIONES
Nº de Jugadores: 2
Objetivo del juego: Consiste en encontrar una multiplicación (de dos factores) cuyo resultado se encuentre entre ciertos rangos establecidos.
Reglas del juego : Se desafían en parejas a encontrar un número "entre 100 y 105", siguiendo las siguientes instrucciones:
•Escogen un número de inicio menor a 100 y lo escriben en la pantalla de la calculadora.
•Por turno van multiplicando el número que aparece en la pantalla por otro número a elección del jugador o jugadora.
•El primero que logre mostrar en la pantalla de la calculadora un resultado que se encuentre entre 100 y 105 gana el juego.
•Juegan nuevamente variando el número de inicio, incluso a números mayores a 100.
Variantes: Se desafían en parejas a encontrar un número "entre 100 y 101", siguiendo las instrucciones del juego. Toman como referencia las estrategias ganadoras utilizadas en el juego anterior.
LLEGAR AL 1
Nº de Jugadores : 2
Reglas del juego: El primer jugador pone un nº y el jugador contrario resta otro número así sucesivamente. Pierde el que antes obtenga en pantalla un número menor o igual que uno.
Variante: Igual pero sumando y pierde quien llegue a un número determinado.
LA CIFRA DESEADA
Nº de Jugadores: 2 jugadores (Profesor y otro)
Reglas del juego: El profesor (que sabe el truco) introduce en la calculadora el número 12345679 (sin el 8) y le dice al otro que elija una cifra, entre 1 y 9. El profesor multiplica el número de la pantalla por otro (que ahora vemos como se elige) y en pantalla sale un número compuesto exclusivamente por la cifra elegida por el alumno.
Truco (el profesor multiplica por 9 y por la cifra elegida por el alumno)

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