LA ÚLTIMA DE ESTE SIGLO

En otras ocasiones hemos dicho que todos los números naturales son interesantes, las razones ya las hemos explicado. 

Nuestro calendario está compuesto de números naturales. El número máximo de días que puede tener un mes es 31, hay sólo 12 meses y los años corren y corren hasta superar el 2000 y seguimos contando. Dado nuestra manera de ver las fechas, al igual que en los números naturales, podemos encontrar ciertas curiosidades en los números que la componen. Por ejemplo, en Estados Unidos el formato de la fecha es el siguiente: mes/día/año, eso significa que el 14 de marzo se puede ver como el día de pi pues en tal formato tenemos: 3/14/año, esto nos recuerda mucho el número pi que, pese a ser irracional, por lo general se lee como 3.14

En los países latinoamericanos usamos el formato de fecha: día/mes/año. En tal formato no podemos expresar el día de pi, pero si podemos expresar un aproximado 22/7 (3.1428) que correspondería al 22 de julio (fecha en que nacieron dos personas importantes en mi vida, mi esposa y su hermana).

Para abreviar solemos tomar, en vez del número completo, sólo los dos últimos dígitos que corresponden al año de la fecha. Usando este formato, la fecha de hoy queda expresada como: 11/12/13. En la misma podemos encontrar varias cosas interesantes, como:

11, 12 y 13 son tres números consecutivos.

11 y 13 son números primos gemelos y el 12 es un número dúo-perfecto (sus divisores propios pares suman 12).

Siguiendo el formato mostrado se pueden encontrar muchas fechas interesantes, pero, la de hoy es especial. Puesto que sólo tenemos 12 meses pasará mucho tiempo para que en una fecha vuelvan a coincidir tres números consecutivos y, sobre todo, tres tan interesantes.

Escrito por: José Acevedo Jiménez.

Fuente: https://www.facebook.com/pages/Aprende-Matem%C3%A1ticas/127118800676835

PEQUE TIC

Página avalada por el Ministerio de Educación, con guía didáctica para los juegos que incluye y cómo trabajar con los niños las distintas actividades, mientras se aprende el uso y manejo básico del ordenador. Ratón, entorno windows, componentes, etc… 

PEQUE TIC

EL HOMBRE QUE CALCULABA

Todo aquel que ame las matemáticas no puede dejar de leer este libro. 

Se puede descargar en forma gratuita el libro completo en pdf en http://www.librosmaravillosos.com/hombrecalculaba/pdf/El%20Hombre%20que%20Calculaba%20-%20Malba%20Tahan.pdf

SINOPSIS DEL LIBRO

Beremiz Samir, El hombre que calculaba, enfrenta un sinnúmero de desafíos en el marco de un antiquísimo Irak, habitado por califas, jeques y visires. En cada uno de los relatos, Samir demuestra su dominio sobre los números, pero esa sabiduría va acompañada por una reflexión que siempre tiene una razón ética, de justicia, que hace desaparecer el problema y la falta de coincidencia entre los hombres muchas veces por cuestiones insignificantes. El hombre que calculaba es un hombre sabio; un hombre de paz que no busca el poder sino la tranquilidad de vivir una vida plena. Es, en definitiva, un hombre que transmite su sabiduría a través de historias en las que los protagonistas entienden que en la vida no todo es cálculo, y que es en la búsqueda de un equilibrio sincero, real y justo donde será posible hallar la paz y la felicidad de los días.

BIOGRAFÍA DE SU AUTOR

Malba Tahan (1895-1974), autor de El hombre que calculaba, es el seudónimo con que el Profesor Julio César de Mello e Souza se hizo reconocido fuera del aula por sus numerosos libros en los cuales crea una didáctica propia y divertida, que ha perdurado en el tiempo. "En esa época, las actividades lúdicas eran casi una herejía", recuerdan sus alumnos, pero el carismático profesor los encantaba con sus historias, sus ejercicios y su informal manera de enseñar Matemática.

RECURSOS EDUCATIVOS CON TICS

http://www.educanave.com/primaria/matematicas/indexmatematicas.htm

SITUACIONES PROBLEMÁTICAS PARA LOS PRIMEROS GRADOS.

Camila en el entretenimiento "Tierra Encantada de Golosinas" del Parque Divertilandia. 

Para ello, ingresa al laberinto en los que hay distribuidos 16 chupetines como indica la figura.

¿Cuál es el mayor número de chupetines que se puede llevar si no se le permite pasar por cada cruce más que una vez? 

 

 

 

En Lalilandia, todas las casas del lado derecho de la calle están numeradas con  números impares en los que no aparece el número 7. Las casas se numeran en orden creciente empezando en el 1 en la primera casa. ¿Qué número le corresponde a la quinta casa? ¿Y a la decimotercera casa?

 

 

BIBLIOGRAFÍA RECOMENDADA: MATEMÁTICA EN LA ESCUELA PRIMARIA

Dos libros que todo docente de Matemática debiera leer.

Matemáticas en la escuela primaria es una obra que se despliega en dos libros. El libro I, Números naturales y decimales con niños y adultos, y el libro II, Saberes y conocimientos de niños y docentes. Los diferentes capítulos son ejemplos de maneras de mirar los problemas en los que las preguntas nuevas se adelantan a las viejas respuestas. Buscan instalar la reflexión, plantean tensiones, señalan controversias, inauguran interrogantes. Algunos capítulos comparten estudios que han permitido analizar situaciones didácticas e intervenciones fértiles para el progreso de los conocimientos de niños y adultos. Otros presentan estudios psicológicos cuyos aportes podrían llegar a conmover la enseñanza, nos obligan a abandonar algunas creencias y nos invitan a concebir nuevas indagaciones didácticas. Algunos trabajos tienen el atrevimiento de interrogarse por recortes de saber para franjas etarias no previstas e inusuales o señalan problemas en los que se pone en evidencia de qué diferentes maneras se viven las matemáticas en las instituciones. Otros se preguntan por la perspectiva de los niños sobre las matemáticas escolares o sobre los procesos de construcción de conocimientos por parte de los docentes. Tres aspectos en común sobresalen en el tratamiento de los diferentes temas: el riguroso análisis de antecedentes, la explicitación de controversias con respecto a otros estudios o prácticas y la generosidad de compartir nuevos interrogantes. Todos los capítulos comparten, además, la osadía de bucear en territorios que exigen desnaturalizar la realidad de las matemáticas escolares, interpelar su “mala fama” y “mala prensa” y construir otras posibles realidades.

ODA AL NÚMERO CERO

Redonda negación, la nada existe
encerrada en tu círculo profundo
y ruedas derrotado por el mundo
que te dio la verdad que no quisiste.

Como una luna llena es tu figura
grabada en el papel a tinta y sueño.
Dueño de ti te niegas a ser dueño
de toda la extensión de la blancura.

Tu corazón inmóvil y vacío
ha perdido la sangre que no tuvo.
Es inútil segar donde no hubo
más que un cuerpo en el cuerpo sin baldío.

Redonda negación, redonda esencia
que no ha podido ser ni ha pretendido.
Sólo la nada sueña no haber sido
porque no ser es ser en tu existencia.

                                                     Enrique Morón.

NUMERACIÓN: MAYOR QUE, MENOR QUE

Una forma sencilla para que nuestros chicos aprendan los símbolos > ;  <

NÚMEROS AMIGOS

En el Día del Amigo vamos a ver los números que son amigos

 

Si hallamos todos los divisores de 220 y de 284. 

Al sumar todos los divisores de 220 (excepto el 220) obtenemos y si sumamos todos los divisores de 284 (excepto de 284) obtenemos 220. 

Los pares de números que tiene esta propiedad se llaman números amigos. Los primos ya eran conocidos por los antiguos griegos, pero encontrar números amigos es un problema matemático para nada sencillo. En 1636, el francés Pierre de Fermant descrubrió que 17296 y 18416 eran amigos. En 1747, Euler publicó una lista de números amigos , por ejemplo 5.020 y 5.564, 6.232 y 6.368, 10.744 y 10.856, 66.928 y 66.992, 122.368 y 135.536, 176.272 y 180.848. Aunque algunas parejas son números grandes y difícil calcular todos sus divisores los matemáticos pasaron por alto a los amigos 1.184 y 1.210 que fueron descubiertos en 1886 por Paganini, un italiano de 16 años de edad. 

Si querés seguir investigando sobre el tema en este link encontrarás una lista de números amigos de 1 a 20.000.000

 http://www.vaxasoftware.com/doc_edu/mat/numamigos_esp.pdf

ACTIVIDADES CON TICS.

Cantidad de juegos didácticos para visitar o descargar.. 
http://recursos.educarex.es/escuela2.0/primariamatematicas.html

RECURSOS TIC

Gran cantidad de juegos de matemática para repasar las operaciones, medidas, geometría.

14 DE MARZO - DÍA DEL NÚMERO PI

Miles de personas festejan hoy el día del número Pi. Aunque la fecha coincide con el día del nacimiento de Albert Einstein, la razón para escoger el 14 de marzo para la celebración se encuentra en la escritura anglosajona :3/14, que es el valor de esta famosa constante matemática. 

A lo largo del día los seguidores del número Pi se reunirán para comentar anécdotas en torno a este número e intercambiarse postales y tartas conmemorativas.  Se han  desarrollado aplicaciones informáticas que calculan con exactitud la edad de una persona en años Pi y otras personas se reúnen para recitar todos los dígitos que se saben de memoria. Además, debido a  que las primeras seis cifras de la constante son 3,14159, el momento álgido de la celebración se producen a la 1:59 horas. La Cámara de Representantes de Estados Unidos aprobó en el año 2009 la celebración del día de Pi e instó a que colegios e institutos realicen actividades y animen a sus alumnos a estudiar matemáticas.

Si te interesa seguir leyendo 
http://www.pagina12.com.ar/diario/sociedad/3-213400-2013-02-07.html

PRIMOS

Un profesor de matemática de la Universidad de Missouri, Estados Unidos, acaba de descubrir el número primo más grande conocido hasta el momento. Tiene más de 17 millones de dígitos. Las aplicaciones de los números primos.

 Por Adrián Paenza

Curtis Cooper es profesor de matemática en una universidad muy pequeña, en el centro de Estados Unidos, la Universidad de Missouri. Cooper se dedica desde hace muchos años a una rama de la matemática que se llama Teoría de Números. Hace dos días, el 5 de febrero del 2013, anunció al mundo que acababa de encontrar el número primo más grande que se conozca hasta hoy. Para tener una idea, este número tiene más de ¡17 millones de dígitos!

Es difícil imaginarse un número tan grande y, por otro lado, ¿para qué? ¿Qué utilidad podría tener para la vida cotidiana descubrir un número de semejante longitud? ¿Qué hay detrás de esa búsqueda? ¿Y qué significa haberlo encontrado? ¿Es que acaso mejora la calidad de vida de la ciudadanía? ¿Nos hace mejores? En definitiva... ¿para qué sirve?
Quiero ofrecer una sola –potencial– respuesta: los números primos están asociados a su vida cotidiana mucho más allá de lo que usted advierte. El único problema es que son totalmente transparentes para un ciudadano común, y obviamente me incluyo. Pero cada vez que usted retira dinero de un cajero automático, cada vez que hace cualquier transacción por Internet, cada vez que usted abre su correo electrónico y luego de poner su identidad agrega su contraseña o password, cada vez que usted usa su tarjeta de crédito (o débito) por Internet, está usando algunas propiedades de los números primos. La criptografía moderna se basa esencialmente en los números primos.
Es obvio que ninguna persona necesita saber esto, de la misma forma que una persona que conduce un automóvil no necesita saber ni cómo ni por qué funciona. Sólo le alcanza con saber manejar. Todo aquel que es diabético, sabe que necesita –eventualmente– usar insulina. El diabético la usa y no se cuestiona ni cómo se produce ni por qué funciona. Uno vive en un edificio o en una casa, y no necesita ser ni ingeniero ni arquitecto ni albañil. De hecho, usted está leyendo un diario y no necesita saber cuáles fueron los pasos que mediaron entre que yo estoy escribiendo estas líneas y usted que las está leyendo. La vida fluye de esa forma para todos en todas las actividades. La única diferencia es que cuando se produce algún acontecimiento en el mundo de la matemática, es como si el mundo entero cuestionara: ¿y ESO para qué sirve?
Como recordatorio: un número primo es un número entero positivo [1] que solamente se puede dividir exactamente por uno y por él mismo. Por ejemplo, el número dos es primo, el tres también, el cinco, el siete, el once son todos números primos. El seis no, porque no sólo es divisible por sí mismo y por uno, sino que también se puede dividir exactamente por dos y por tres. El 36 tampoco, porque es divisible exactamente por 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 y 36. En resumen, uno podría decir que un número positivo diferente de uno es primo si solamente tiene dos divisores: uno y él mismo.
Dicho esto, algunos datos más, muy importantes:
a) se sabe que hay infinitos números primos. Lo demostró Euclides hace 2400 años;
b) todo número entero positivo (salvo el uno) o bien es primo, o bien se escribe como producto de números primos. Además, esta descomposición es única, salvo el orden. Este hecho es tan relevante que se conoce con el nombre de Teorema Fundamental de la Aritmética.
Y ahora, un dato esencial: es muy fácil multiplicar números. No importa cuán grandes sean, las computadoras multiplican números con una velocidad alucinante. Sin embargo, lo que no pueden hacer las computadoras en un tiempo razonable es descubrir cuáles son los números primos en los que se descompone un número.
Por ejemplo, el número 15 se escribe como tres por cinco (o cinco por tres), y no hay otra forma de descomponerlo. En este caso, es muy fácil. También es fácil descomponer al número 100. Se escribe así: 100 = 2 x 2 x 5 x 5.
Pero si yo le dijera que encuentre los factores primos del número 237.598.000.273.154.151.515.515.027, quizás usted me entienda que es un poco más complicado. Es decir, cuando los números tienen muchos dígitos, encontrar los números primos que lo componen es muy difícil.
La criptografía aprovecha esta dificultad técnica para poder generar claves o contraseñas que son virtualmente inviolables. En realidad, no lo son, si uno tuviera suficiente tiempo (por ejemplo diez mil años), pero a los efectos prácticos, es como si lo fueran. Y acá me quiero permitir una licencia para exagerar: la lucha entre computadoras y el hallazgo de números primos cada vez más grandes se transforma en una suerte de carrera contra reloj: por un lado, las computadoras son cada vez más rápidas y por otro, los números primos que se encuentran son cada vez más de mayor longitud.
Una última palabra respecto de esto: si se pudiera encontrar una forma razonable (en tiempo) para encontrar los factores primos que tiene un número, ¡colapsaría el sistema financiero internacional! Así de sencillo: todas las transacciones conocidas, cuya “inviolabilidad” pareciera estar asegurada, se resquebrajaría y caería como un castillo de naipes.

Una vuelta a Cooper

Para encontrar el número primo anunciado el 5 de febrero, Cooper trabajó junto a 98.980 personas y 574 equipos. Sí, casi 100 mil personas unidas detrás de un proyecto común que se llama GIMPS, por sus siglas en inglés: Great Internet Mersenne Prime Search (La Gran Búsqueda por Internet de Primos de Mersenne). Así como hay gente que se junta en el proyecto SETI buscando señales extraterrestres, hay más de 730 mil procesadores (computadoras) tratando de encontrar números primos (en este caso, se llaman primos de Mersenne por la forma particular que tienen).
El número encontrado por Coo-per es dos multiplicado por sí mismo 57.885.161 veces y luego hay que restarle uno. Es decir: 257.885.161 - 1.
Este número resulta tener 17.425. 170 dígitos. Si uno quisiera escribirlo, necesitaría casi 84 kilómetros para poder hacerlo.
Claramente no fue dinero el móvil ni de Cooper ni del resto de los que participaron, ya que solamente conseguirá algo así como el equivalente de tres mil dólares por su hallazgo. Sin embargo, la primera persona que consiga un número primo con más de 100 millones de dígitos, obtendrá 150 mil dólares y el que llegue al número primo con más de 1000 millones de dígitos recibirá 250 mil dólares.
El primo más grande que se conocía hasta acá fue descubierto en el año 2008 (hace casi cinco años) y tenía 13 millones de dígitos. Cooper ya había encontrado otro, pero que no llegaba a los diez millones de dígitos. Por último: está claro que la vida cotidiana no cambia ni para usted ni para mí con este hallazgo. Sin embargo, hacer ciencia básica, empujar la frontera del conocimiento, tiene siempre el atractivo extra de no saber en qué momento de la evolución del ser humano, algo que parecía intrascendente o irrelevante, puede cambiar la vida de las personas. Y más allá de eso, lo que motoriza todas estas búsquedas es el deseo del hombre de conquistar lo desconocido, descubrir lo ignorado y contestar las preguntas que nadie pudo hasta acá.
[1] A los efectos prácticos, solamente hablo de números positivos, pero en realidad, la definición sobre la primalidad de un número se extiende a todos los números enteros. Eso sí: los números uno y menos uno (+1 y -1) están excluidos de la lista: no son números primos.

De     http://www.pagina12.com.ar/diario/sociedad/3-213400-2013-02-07.html

JUEGOS DE MATEMÁTICA

Juegos matemáticos online, gratuitos. Son ideales para el aprendizaje de los más pequeños.

MUY BUENA!!!!  

TIPOS DE NÚMEROS

Los números, esos fieles compañeros que nos acompañan en todos los momentos de nuestra vida. Conocemos muchos tipos de números, ya sea porque los usamos a diario o porque los hemos visto en algún documento libro (o, por qué no, en este blog): los naturales (0, 1, 2, 3,…), los enteros (…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,…), losracionales (todo número que puede ponerse en froma de fracción), los irracionales(todo número que no puede ponerse en forma de fracción), los reales (el conjunto de todos los anteriores), los complejos…

Pero podemos calificar a los números de muchas otras maneras. Hay muchas propiedades de los números que hacen que cuando alguno las cumple se le denomine de cierta forma. En este post vamos a ver unas cuantas:

• Número primo: todo número natural mayor que 1 que cumple que sus únicos divisores son el 1 y el propio número. Ejemplos: 2, 3, 5,… Éste es el más grande que se conoce.
• Número compuesto: todo número natural mayor que 1 que no es primo. Ejemplos: 4, 6, 10, …
• Número primo probable: todo número del cual no se sabe si es primo o no pero que verifica alguna condición que verifican todos los números primos
• Número pseudoprimo: todo primo probable que acaba siendo compuesto.
• Número perfecto: todo número natural que es igual a la suma de sus divisores propios (es decir, todos sus divisores excepto el propio número). Por ejemplo, 6 es un número perfecto ya que sus divisores propios son 1, 2, y 3 y se cumple que 1+2+3=6. Los números 28, 496 y 8128 también son perfectos.
• Número semiperfecto: todo número natural que cumple que es igual a la suma de algunos de sus divisores propios. Por ejemplo, 18 es semiperfecto ya que sus divisores son 1, 2, 3, 6, 9 y se cumple que 3+6+9=18.

• Número abundante: todo número natural que cumple que la suma de sus divisores propios es mayor que el propio número. Por ejemplo, 12 es abundante ya que sus divisores son 1, 2, 3, 4 y 6 y se cumple que 1+2+3+4+6=16, que es mayor que el propio 12.
• Número deficiente: todo número natural que cumple que la suma de sus divisores propios es menor que el propio número. Por ejemplo, 16 es un número deficiente ya que sus divisores propios son 1, 2, 4 y 8 y se cumple que 1+2+4+8=15, que es menor que 16.
• Números amigos: parejas de números que cumplen que la suma de los divisores propios de cada uno de ellos da como resultado el otro número. Por ejemplo, 220 y 284 son números amigos.
• Números sociables: cumplen lo mismo que los números amigos pero en vez de ir en parejas van en grupos más grandes. La suma de los divisores del primer número da el segundo, la suma de los del segundo da el tercero, y así sucesivamente. La suma de los divisores del último da el primer número de la lista. Por ejemplo los números 12496, 14288, 15472, 14536 y 14264 son números sociables.
• Número apocalíptico: todo número natural n que cumple que 2ⁿ contiene la secuencia 666. Por ejemplo, los números 157 y 192 son números apocalípticos.
• Número ambicioso: todo número que cumple que la secuencia que se forma al sumar sus divisores propios, después los divisores propios del resultado de esa suma, después los del número obtenido…acaba en un número perfecto. Por ejemplo, 25 es un aspiring number ya que sus divisores propios son 1 y 5 y se cumple que 1+5=6, que es un número perfecto.
• Número curioso: todo número natural n que cumple que n² tiene al propio ncomo última cifra. Por ejemplo, 25 y 36 son números curiosos.
• Número de Carmichael: todo número compuesto n que cumpla que b^n-1 ≡ 1 (mod (n)) (véase Congruencias) .para todo natural b que sea primo relativo con n. Por ejemplo, 561 y 1105 son números de Carmichael.
• Cuadrado: todo número natural que es el cuadrado de otro número natural. Por ejemplo, 9 es un cuadrado ya que 9=3².
• Cubo: todo número natural que es el cubo de otro número natural. Por ejemplo, 125 es un cubo ya que 125=5³.
• Número malvado: todo número natural cuya expresión en base 2 (binaria) contiene un número par de unos. Por ejemplo, y 15 son números malvados ya que 12=1100₂ y 15=1111₂.
• Número feliz: todo número natural que cumple que si sumamos los cuadrados de sus dígitos y seguimos el proceso con los resultados obtenidos el resultado es 1. Por ejemplo, el número 203 es un número feliz ya que 2²+0²+3²=13; 12+32=10; 1²+0²=1.
• Número infeliz: todo número natural que no es un número feliz. Por ejemplo, el número 16 es un número infeliz.
• Número hambriento: el k-ésimo número hambriento es el más pequeño número natural n que cumple que 2ⁿ contiene los primeros k dígitos de Pi. Los primeros números hambrientos son: 5, 17, 74, 144, 144, 2003,…
• Número afortunado: Tomemos la secuencia de todos los naturales a partir del 1: 1, 2, 3, 4, 5,… Tachemos los que aparecen en las posiciones pares. Queda: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13,… Como el segundo número que ha quedado es el 3 tachemos todos los que aparecen en las posiciones múltiplo de 3. Queda: 1, 3, 7, 9, 13,… Como el siguiente número que quedó es el 7 tachamos ahora todos los que aparecen en las posiciones múltiplos de 7. Así sucesivamente. Los números que sobreviven se denominan números afortunados.
• Número de Fermat: todo número natural de la forma 2²ⁿ+1 para algún n. Si ese número resulta ser primo se denomina primo de Fermat.
• Número de Mersenne: todo número natural de la forma 2^p-1, siendo p un número primo. Si ese número resulta ser primo se denomina primo de Mersenne.
• Número narcisista: todo número de k dígitos que cumple que es igual a la suma de las potencias k de sus dígitos es un número narceisita. Por ejemplo,153 es un número narcisita de 3 dígitos, ya que 1³+5³+3³=153.
• Número odioso: todo número cuya expresión en base 2 (binaria) contiene un número impar de unos. Por ejemplo, 11=1011₂ es un número odioso.
• Número palindrómico: número natural que se lee igual de derecha a izquierda y de izquierda a derecha. Por ejemplo 1348431.
• Número poderoso: todo número natural n que cumple que si un primo p es un divisor suyo entonces p² también lo es. Por ejemplo, el número 36 es un número poderoso ya que los únicos primos que son divisores suyos son 2 y 3 y se cumple que 4 y 9 también son divisores de 36.
• Número oblongo: todo número natural que cumple que es el producto de dos naturales consecutivos. Por ejemplo, los números 30, 42 y 56 son pronic numbers:
• Número repunit: todo número natural que está formado solamente por unos: 1, 11, 111, 1111,…
• Número de Smith: todo número natural que cumple que la suma de sus dígitos es igual a la suma de los dígitos de sus divisores primos contando su multiplicidad (es decir, el número de veces que aparece cada uno de ellos). Por ejemplo, el número 27 es un número de Smith ya que 2+7=9 y su único divisor primo es 3, que aparece tres veces, y por tanto 3+3+3=9.
• Número libre de cuadrados: todo número natural que cumple que en su descomposición en factores primos no aparece ningún factor repetido. Por ejemplo, el número 30 es un número libre de cuadrados.
• Número ondulado: todo número natural de la forma ababab…. Por ejemplo, los números 121 y 13131 son números ondulados.
• Número intocable: todo número natural que no es la suma de los divisores propios de ningún número. Por ejemplo, los número 52 y 88 son números intocables.
• Número vampiro: todo número natural para el cual exista una factorización formada por lo dígitos del propio número. Por ejemplo, el número 126 es un número vampiro ya que lo podemos factorizar así: 126=21·6.
• Número raro: todo número natural que es abundante pero que no es igual a la suma de ningún subconjunto de sus divisores propios. Por ejemplo, los número 70 y 836 son raros.

De http://gaussianos.com/tipos-de-numeros/

DESAFÍO PARA LOS MÁS CHICOS

¿CUANTOS HAY?

104 (Ciento Cuatro) es un número entero compuesto por dos palabras las cuales comienzan ambas con la misma letra. 

Otros ejemplos son:  707 , 414...

¿Cuántos números menores que mil habrá que estén compuestos por palabras que comiencen con la misma letra?

SIGUIENDO LA SERIE

1  (Uno) es obviamente el menor número entero compuesto de una sola palabra.


104 (Ciento Cuatro) es el menor número entero compuesto por dos palabras las cuales comienzan ambas con la misma letra. 


¿Cuáles son los siguientes números de esta serie?

Leer más: http://simplementenumeros.blogspot.com/#ixzz21BAHFIIQ

ALGUNOS LINKS PARA REVISAR Y AFIANZAR CONTENIDOS

Ya empezaron las clases.

Es hora de repasar algunos temas que viste el año pasado.

Si hay algún tema que te gustaría repasar y no lo encuentras en esta lista, escribe un comentario contándonos cuál es ese tema que en cuanto tengamos un sitio para que puedas ejercitarte, lo subiremos acá. ¡Gracias!

Números por dibujos Cálculos matemáticos simples, interpretar y comparar resultados de operaciones matemática.
Comparando cuentas Comparar números, operar con números, identificar series numéricas, cálculo mental
Sumas y restas Usa el coco: Para pensar y razonar. Algunos son "muy difíciles", pidan ayuda.
Un lugar para cada cual
Cuentas y sorpresas
Fracciones
Suma y resta con decimales
Cálculo mental

REGULARIDADES NUMÉRICAS

• Proponer a los alumnos el siguiente problema:

Quiero repartir entre 7 niños tanta cantidad de dinero como la suma de los productos de la tabla del 7. ¿Cuál es esa cantidad de dinero? ¿Cuánto le daré a cada uno?

• Analizar distintas estrategias empleadas para averiguar esa suma. Por ejemplo: Sumar en orden los números del 1 al 10 y luego multiplicarlos por 7 o sumar en orden los productos de la tabla del 7.
• Plantear la siguiente pregunta: ¿Cómo harían para calcular mentalmente, de manera más práctica esa suma?. Seguramente los alumnos propondrán distintas estrategias: Formar 5 veces el 70 y agregar el número que queda solo, agrupar para hacer grupos de 70.
• Registrar las distintas soluciones.
• Plantear un nuevo problema:

Si en lugar de repartir entre 7, quisiera repartir entre 6 niños tanta cantidad de dinero como la

suma de los productos de la tabla del 6. ¿Le daría más o menos a cada niño? ¿Por qué?

• Antes de resolver, escribir las distintas hipótesis que plantean los alumnos.
• Comprobar con otras tablas
• Institucionalizar la generalización:

Producto mayor x 5 + mitad del producto mayor

P. M x 5 + P.M / 2

• Finalmente, proponer c
  alcular la suma de los

  productos en todas las

  tablas, aplicando la

  generalización obtenida.
• Observar variables y

  constantes.
• Posibles conclusiones:

Siempre nos quedan 5 agrupamientos ( x 5)

Siempre le sumamos la mitad del producto mayor.

La distancia entre dos resultados consecutivos es 55.

Todos los resultados son múltiplos de 5.

Averiguar cuánto suman los números naturales del 1 al 100

• Observar las estrategias que van empleando para su resolución.

POSIBLES ESTRATEGIAS PLANTEADAS:

•Escriben todos los números del 1 al 100.

•Hacen filas y suman por filas

•Suman una mitad y lo multiplican por 2.

•Emplean la generalización planteada anteriormente.

• Analizar las estrategias empleadas y descartar las erróneas.

Bibliografía: Adrián Paenza: Matemática… ¿estás ahí?

REGULARIDADES NUMÉRICAS.

EL INTRUSO

Consideremos la sucesión numérica:

1 – 2 – 4 – 7 – 8 – 10 – 13 – 14 – 15 – 19 – 20 – …

Uno de los números de la sucesión se ha colado sustituyendo a otro, ¿cuál es y qué número debería ser?