Los encantos de esta ciencia sublime, las matemáticas, sólo se le revelan a aquellos que tienen el valor de profundizar en ella. Carl Friedrich Gauss

lunes, 26 de abril de 2010

REGULARIDADES NUMÉRICAS

  • Proponer a los alumnos el siguiente problema:
Quiero repartir entre 7 niños tanta cantidad de dinero como la suma de los productos de la tabla del 7. ¿Cuál es esa cantidad de dinero? ¿Cuánto le daré a cada uno?
  • Analizar distintas estrategias empleadas para averiguar esa suma. Por ejemplo: Sumar en orden los números del 1 al 10 y luego multiplicarlos por 7 o sumar en orden los productos de la tabla del 7.
  • Plantear la siguiente pregunta: ¿Cómo harían para calcular mentalmente, de manera más práctica esa suma?. Seguramente los alumnos propondrán distintas estrategias: Formar 5 veces el 70 y agregar el número que queda solo, agrupar para hacer grupos de 70.
  • Registrar las distintas soluciones.
  • Plantear un nuevo problema:
Si en lugar de repartir entre 7, quisiera repartir entre 6 niños tanta cantidad de dinero como la
suma de los productos de la tabla del 6. ¿Le daría más o menos a cada niño? ¿Por qué?
  • Antes de resolver, escribir las distintas hipótesis que plantean los alumnos.
  • Comprobar con otras tablas
  • Institucionalizar la generalización:
Producto mayor x 5 + mitad del producto mayor
    P. M x 5 + P.M / 2

    • Finalmente, proponer c
      alcular la suma de los
      productos en todas las
      tablas, aplicando la
      generalización obtenida.
    • Observar variables y
      constantes.
    • Posibles conclusiones:
    Siempre nos quedan 5 agrupamientos ( x 5)
    Siempre le sumamos la mitad del producto mayor.
    La distancia entre dos resultados consecutivos es 55.
    Todos los resultados son múltiplos de 5.

    Averiguar cuánto suman los números naturales del 1 al 100
    • Observar las estrategias que van empleando para su resolución.
    POSIBLES ESTRATEGIAS PLANTEADAS:
    •Escriben todos los números del 1 al 100.
    •Hacen filas y suman por filas
    •Suman una mitad y lo multiplican por 2.
    •Emplean la generalización planteada anteriormente.
    • Analizar las estrategias empleadas y descartar las erróneas.
    Bibliografía: Adrián Paenza: Matemática… ¿estás ahí?




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