REGULARIDADES NUMÉRICAS

• Proponer a los alumnos el siguiente problema:

Quiero repartir entre 7 niños tanta cantidad de dinero como la suma de los productos de la tabla del 7. ¿Cuál es esa cantidad de dinero? ¿Cuánto le daré a cada uno?

• Analizar distintas estrategias empleadas para averiguar esa suma. Por ejemplo: Sumar en orden los números del 1 al 10 y luego multiplicarlos por 7 o sumar en orden los productos de la tabla del 7.
• Plantear la siguiente pregunta: ¿Cómo harían para calcular mentalmente, de manera más práctica esa suma?. Seguramente los alumnos propondrán distintas estrategias: Formar 5 veces el 70 y agregar el número que queda solo, agrupar para hacer grupos de 70.
• Registrar las distintas soluciones.
• Plantear un nuevo problema:

Si en lugar de repartir entre 7, quisiera repartir entre 6 niños tanta cantidad de dinero como la

suma de los productos de la tabla del 6. ¿Le daría más o menos a cada niño? ¿Por qué?

• Antes de resolver, escribir las distintas hipótesis que plantean los alumnos.
• Comprobar con otras tablas
• Institucionalizar la generalización:

Producto mayor x 5 + mitad del producto mayor

P. M x 5 + P.M / 2

• Finalmente, proponer c
  alcular la suma de los

  productos en todas las

  tablas, aplicando la

  generalización obtenida.
• Observar variables y

  constantes.
• Posibles conclusiones:

Siempre nos quedan 5 agrupamientos ( x 5)

Siempre le sumamos la mitad del producto mayor.

La distancia entre dos resultados consecutivos es 55.

Todos los resultados son múltiplos de 5.

Averiguar cuánto suman los números naturales del 1 al 100

• Observar las estrategias que van empleando para su resolución.

POSIBLES ESTRATEGIAS PLANTEADAS:

•Escriben todos los números del 1 al 100.

•Hacen filas y suman por filas

•Suman una mitad y lo multiplican por 2.

•Emplean la generalización planteada anteriormente.

• Analizar las estrategias empleadas y descartar las erróneas.

Bibliografía: Adrián Paenza: Matemática… ¿estás ahí?