viernes 23 de diciembre de 2011

SALUDOS NAVIDEÑOS

Dulce Niño de Belén, haz que penetremos con toda el alma en este profundo misterio de la Navidad. Pon en el corazón de los hombres esa paz que buscan y que tú sólo puedes dar. Ayúdales a conocerse mejor y a vivir fraternalmente como hijos del mismo Padre.

Descúbreles también tu hermosura, tu santidad y tu pureza. Despierta en su corazón el amor y la gratitud a tu infinita bondad. Únelos en tu caridad. Y danos a todos tu celeste paz. Amén.
Juan XXII
¡¡FELIZ NAVIDAD!!

domingo 20 de noviembre de 2011

PÁGINAS PARA GENERAR EJERCICIOS DE MATEMÁTICA

Generador de cuadernillos de matemáticas (Olesur.com). Generador online de cuadernos de matemáticas: sumas, restas, multiplicaciones y divisiones (configurables), en formato PDF para imprimir. La creación de estas actividades es fácil. Basta seleccionar los valores y se creará un cuadernillo de matemáticas (cálculo) con distintas operaciones.

 Thatquiz es una aplicación que genera diversos tipos de ejercicios de matemáticas (números enteros, fracciones, geometría, medidas, unidades…), así como ejercicios de vocabulario (en inglés, español, francés y alemán) y ejercicios de geografía. (Recurso aportado por Javier Escajedo Arrese).

 Generador de operaciones matemáticas para resolver en línea (Fran Macías). Genera sumas y restas (con y sin llevar), multiplicaciones y divisiones (exactas y no exactas) y también divisiones americanas, todo ello para realizar en línea. Permite elegir el número de cifras máximo, el número de operaciones a generar y el modo de interacción (escribir con el teclado, arrastrar números o utilizar un teclado virtual). (Recurso aportado por Javier Escajedo Arrese).

 Generador de cartones de bingo de números en PDF para imprimir.

 Bingo Card Maker es un generador de cartones de 3×3 o 5×5 celdas para bingos de palabras, números, definiciones, operaciones aritméticas, preguntas y respuestas, etc. ya que cada una de las celdas que componen los cartones admite contenidos en formato texto (también eñes y tildes). El resultado se puede imprimir.

 Generador de ejercicios para aprender la hora y leer el reloj (Mamut Matemáticas). Esta aplicación genera ejercicios con imágenes de relojes para dibujar las manecillas en la hora correcta e imágenes con relojes para que los alumnos aprendan a decir la hora que marcan. También se proporciona una hoja con las soluciones.

miércoles 9 de noviembre de 2011

¿CÓMO, ESTO TAMBIÉN ES MATEMÁTICA?

Ya podemos disfrutar de un nuevo libro de Adrián Paenza. Este ejemplar, publicado por Editorial Sudamericana, cuenta con el inconfundible toque del autor, y, como siempre,  lo puedes descargar gratuitamente

Antes del prólogo el autor afirma:
¡Todo es matemática! 
Máquinas tragamonedas, claves secretas, laberintos, 
puentes flexibles y moscas que vuelan rápido como trenes.

Si uno pregunta la solución de un problema, el conocimiento NO permanece. 
Es como si uno lo hubiera pedido prestado. 
En cambio, si lo piensa uno, es como haberlo adquirido para siempre.

A continuación... uno de los capítulos para que se te vaya abriendo el apetito:

No sé
Es curiosa la dificultad que tenemos los humanos para decir “no sé, no entiendo”.
Y es curioso también cómo se va modificando a lo largo de los años, porque los niños no tienen dificultades en preguntar “¿por qué el cielo es azul?” o “¿por qué mi hermanito tiene ‘pitito’ y 
yo no?” o “¿por qué gritaban ustedes dos ayer por la noche?” o “¿por qué el agua moja y el fuego quema y la electricidad ‘dapatadas’?”. Y siguen los porqué.
En todo caso, a lo que aspiro es que concuerde conmigo en que los niños no tienen dificultades ni coflictos en cuestionar todo. Y cuando digo “todo”, quiero decir “¡todo!”.
Pero a medida que el tiempo pasa empiezan los rubores, los temores y uno ya no se siente tan cómodo cuando se exhibe falible o ignorante. La cultura se va filtrando por todas partes y las 
reglas empiezan a encorsetar.
Uno se empieza a sentir incómodo cuando no entiende algo. 
Y la sociedad se ocupa de remarcarlo todo el tiempo: 
“¿Cómo?, ¿no entendés?”
“¿No sabías que era así?”
“¿Dónde estabas metido, en una burbuja?” 
“¡Es medio tonto, no entiende nada!”
O los más agraviantes aún:
“El ascensor no le llega hasta el último piso.”
“No es el cuchillo más ai lado del cajón.”
“Le faltan algunos jugadores.”
Los ejemplos abundan. En el colegio uno solamente hace las preguntas que se supone que puede hacer. Pero si uno tiene preguntas que no se corresponden ni con el tema, ni con la hora, ni con la materia ni son las esperables por el docente, entonces son derivadas o dejadas para otros momentos.
Es decir, ir a la escuela es imprescindible —obvio— pero claramente la escuela dejó de ser la única fuente de información (y la más consistente), como lo fue en un pasado no muy lejano. Y 
por eso creo que en algún momento habrá que re-pensarla. No dudo del valor INMENSO que tiene, pero requiere de adaptaciones rápidas a las nuevas realidades. Y no me refiero solamente a modificar los programas de estudio, sino a revisar las técnicas de educación que seguimos usando.
Durante muchos años, salvo a través de los padres, no había otra referencia más importante y fuente de conocimiento que ir al colegio. Sin embargo, las condiciones han cambiado mucho. 
Ahora, los medios electrónicos no están solamente reducidos a la radio y la televisión. Y no es que hoy los colegios sean prescindibles —todavía— , pero me refiero a la unicidad y posición de 
privilegio que tuvieron durante más de medio siglo.
Hoy ya no. Internet, correos electrónicos, mensajes de texto, Skype, Twitter, Facebook, teléfonos inteligentes, Blackberries, IPhones, IPods, IPads y demás han reemplazado y ocupado esos lugares de preponderancia, o por lo menos están en franca competencia.
Perdón la digresión, pero no pude evitarla. 
Sigo: todavía la sociedad, en forma implícita o explícita, condena el decir “no sé”. Siempre sostuve que la matemática que se enseña infunde miedo entre los jóvenes, especialmente en los colegios, aunque también sucede en las casas de esos mismos jóvenes por el problema que tuvieron/tienen los propios padres de esos chicos.
Pero el otro día, en una entrevista, me propusieron que pensara si lo mismo no pasa con Lengua o Historia. Y creo que no, que no es lo mismo. Me explico: ningún niño siente que es inferior si no entiende algo de Historia o de Lengua. Lo siente, sí, cuando se trata de Matemática. Allí no hay alternativa. Si uno entiende, es un “bocho” y tiene patente de inteligente, “nerd” o algo equivalente. Es más, a ese niño le están permitidas ciertas licencias 
que los otros no tienen. Y eso porque le va bien en matemática. 
Y son pocos. Digo, son pocos los niños a los cuales les va bien,  con todo lo que eso conlleva como carga por parte de los adultos.
“Le va bien.” ¿Suena raro, no? ¿Qué querrá decir que “le va  bien”? Ese niño, quizás, puede preguntar. Nadie lo va a considerar mal si cuestiona lo que pasa alrededor “porque le va bien en Matemática”. No es lo mismo que le vaya bien en Lengua o en Historia o en Geografía. Eso no, porque eso se aprende, se estudia, es cuestión de dedicarle tiempo. Con la matemática parece que eso no pasa. Es decir, la percepción generalizada que la sociedad tiene (al menos de acuerdo con mi experiencia) es que hay gente dotada y otra que no. Los dotados no necesitan mucho esfuerzo, entienden y listo. Y los otros, la gran mayoría, no importa cuánto tiempo le dediquen, o cuanto esfuerzo estén dispuestos a ofrecer, no hay caso. Algo así como que “lo que natura non da, Salamanca non presta”, con toda la brutalidad que esta frase implica Aquí, un breve paréntesis. El arte presenta también otro ángulo interesante. Si un niño tiene algunas condiciones que lo destacan en la pintura o en la música, por poner algunos ejemplos, entonces sí, ese niño está bien. Se lo acepta como “raro” (o “rara”) y puede hacer preguntas. Pero la media, la mayoría de los chicos, no. No está bien visto. Si uno pregunta, es porque no entiende o no sabe, y no queda bien exponerse como ignorante de algo. Parece como que generara vergüenza, propia y ajena.¿Por qué? ¿Por qué se supone que uno no puede preguntar? 
¿Por qué se supone que uno tiene que entender aunque uno no entienda? ¿Por qué está mal volver a preguntar algo que se supone que uno sabía pero que se olvidó? ¿Por qué? ¿Por qué no aceptar que vivimos constantemente sumergidos en una duda? 
¿Por qué no valorar la duda como motor del aprendizaje, del conocimiento?
En todo caso, pareciera que sólo aquellos que tienen la seguridad de que nada les va a pasar son los que pueden cuestionar sin sentirse minimizados o disminuidos ante los ojos del interlocutor.
Y aquí es donde conviene detenerse. Si se trata de conseguir seguridad, uno podría decir “¿seguridad de qué?”. Seguridad de que nadie lo va a considerar a uno un idiota, o un tonto. O están también aquellos a quienes no les importa tanto el qué dirán. 
Pero son los menos. La sociedad parece sólo valorar “el gran conocimiento”, la cultura enciclopedista. Algo así como la cultura de ser un gran diccionario o una enciclopedia que camina. Una sociedad que discute a la creatividad, a aquel que se sale del molde, a aquel que 
pregunta todo el tiempo, aquel que dice “no sé”, “no entiendo”. Yo creo que uno debería tratar de estimular la prueba y el error. O, mejor dicho, de estimular que el joven pruebe y pruebe que pregunte y pregunte, y que busque él/ella la vuelta para ver si le sale o si entiende lo que en apariencia le resulta inaccesible. 
Sobre todo invito a los adultos a que nos asociemos a la búsqueda con ellos, a mostrarnos tan falibles como ellos, sobre todo porque SOMOS tan falibles como ellos, y no estaría mal mostrarnos tan apasionados por entender como ellos, tan curiosos como ellos.
En definitiva, el saber es algo inasible, difícil de definir. Y perecedero, salvo que uno lo riegue todos los días. ¿Qué quiere decir saber algo? Una persona puede saber cuáles son todos los 
pasos para conducir un auto, pero eso no significa que sepa manejar. Un cirujano, no bien egresa de la facultad de medicina, puede creer que sabe lo que tiene que hacer. De allí a poder 
operar, hay un trecho largo. 
Por eso, el único camino es la pregunta, la duda y el reconocimiento constante del “no sé, no sé cómo se hace; no entiendo; explicámelo de nuevo”.
Y eso es lo que creo que nos falta como sociedad: seguir como cuando éramos niños, sin pruritos ni pudores. Era el momento en el que no saber era visto como una virtud, aceptado por los adultos por la ingenuidad que contenía y porque la película estaba virgen y estaba todo por entender. Quizás uno llegue a la conclusión de que en esencia conoce poco y de muy poquitas cosas, pero la maravilla de la vida pasa por el desafío de descubrir. Y de poder decir “no sé, no entiendo”.



Por cierto, por si no conoces el resto de libros de Adrián Paenza, a continuación te dejo los enlaces:
¿Qué haces todavía aquí? ¡El libro del Dr. Adrián Paenza te espera!

sábado 5 de noviembre de 2011

HERRAMIENTAS TICs GRATUITAS PARA GENERAR MANDALAS




Generador muy completo de dibujos caleidoscópicos estilo mandalas. Permite configurar colores, tipo de pincel, etc. y cuenta con múltiples herramientas. Para poder guardar los dibujos hay que registrarse.
http://www.myoats.com/create.aspx

Una sencilla aplicación para dibujar mandalas en línea.
http://www.freegames.hu/flash/mandala.html

sábado 22 de octubre de 2011

EL MATEMÁTICO BAJITO QUE VIAJABA EN TRANVÍA

Homenaje a Beppo Levi, un prestigioso matemático italiano radicado en Argentina
Los tres ex alumnos que recordaron al pensador italiano Beppo Levi
Parecía más bajo que lo que era. Terminaba sus clases y tomaba el tranvía —solía viajar colgado del estribo llevando un gran portafolio—. Así se lo veía al gran matemático Beppo Levi cuando terminaba sus clases en Ingeniería por los años 40. Hizo valiosos aportes al pensamiento matemático, escribió libros y hasta hay un teorema que lleva su nombre. Sin embargo, lo que más recuerdan sus ex alumnos son su inteligencia y su humanidad.
Beppo Levi nació en Turín en 1875. A los 21 años ya se había doctorado en matemática y luego siguió una carrera exitosa en varias universidades italianas. Después vinieron la guerra y la intolerancia hacia su condición de judío. Fue perseguido y expulsado de su país cuando tenía 64 años y ya se mostraba como uno de los matemáticos más brillantes del siglo XX.
Llegó a Rosario de la mano solidaria del profesor Cortés Plá (por entonces decano de Ingeniería), quien lo invitó a radicarse en el país y a dirigir el Instituto de Matemática de la facultad. Lo hizo desde 1939 hasta 1961, cuando falleció.
A 50 años de su muerte (se cumplieron el 28 de agosto pasado), la Facultad de Ciencias Exactas, Ingeniería y Agrimensura (UNR) decidió hacerle un homenaje. Estuvieron presentes tres de sus ex alumnos, los ingenieros Ricardo Sagristá, Moisés Chababo y Miguel Werber, que rescataron el perfil académico, de pensador y sobre todo de “hombre de bien” de Levi. Y allí el público, en gran parte compuesto por jóvenes estudiantes, conoció otro costado del gran maestro, ese que sólo pueden describir quienes recibieron sus enseñanzas cotidianas.
Pinceladas. Ricardo Sagristá fue el primero en tomar la palabra. Dijo que sus relatos llegaban como los de “un ex alumno”, anticipando de alguna manera que hablaría de un vínculo que logran construir los buenos educadores.
Y a esos relatos los definió como “pinceladas” del recuerdo de “un matemático maravilloso”. Contó que la primera vez que conoció a Levi no fue en persona, sino cuando cursaba su secundario en el Nacional Nº 2 y en una clase de psicología el profesor Demetrio García les comentó que en Rosario vivía “un matemático de primera línea, de nivel mundial”, para quien “las matemáticas eran su poesía”.
Sin embargo, Sagristá tuvo la suerte luego de ser parte de las clases. “Yo lo he visto más de una vez subir al tranvía en Pellegrini y Ayacucho con su portafolio y tomado del estribo porque siempre iba lleno”, repasó sobre la vida común de un hombre destacado.
“Tuve con él clases de Cálculos II, eran materias anuales, muy concurridas durante todo el año, muy accesibles y amenas, con acentos y modismos italianos. Cuando se retiraba del aula, las pizarras quedaban escritas de la mitad para abajo”, continuó para describir otro rasgo del maestro: su baja estatura.
Por ese entonces, en los exámenes había que sacar bolilla, asistir de saco y corbata y pasar varias horas en espera. Una testigo de esas prácticas eran las paredes ubicadas frente al aula magna donde se tomaban las pruebas: registraban demostraciones y ejercicios de los alumnos que terminaban de rendir a los que aún esperaban por entrar.
“Mi examen con Levi se dio cerca de las 8.30 de la noche. Me dijo «escriba» y me dictó un ejercicio. Comienzo a trabajar, él hace unos pasos, me detiene y me indica «ponga el dos en lugar del tres». Pude desarrollar entonces todo el ejercicio, pasé al oral y aprobé el examen”.
La actitud. Moisés Chababo lo tuvo a Levi como profesor en las materias de Cálculos I y II. En sus anécdotas también eligió enfatizar el aspecto de un educador atento a escuchar a sus estudiantes.
“Una vez un alumno rendía su última materia de la carrera, pero reprobó. Le contó a Levi que por razones familiares debía aprobar. El intercedió ante los demás profesores y consiguió que le dieran otro tema. No sé qué pasó después, pero lo que vale es la actitud que tuvo como profesor”, rescató.
Chababo trajo otra imagen  cuando recordó un hecho más que ilustrativo de la figura del matemático: “Durante un fin de año que se tomaban varios exámenes al mismo tiempo, Levi sentía que en el salón de al lado un profesor no se cansaba de gritarle a un alumno diciéndole que no sabía nada. Eso lo puso mal, hasta que se cansó y se dirigió al profesor y le dijo: «Má, si yo le tomo un examen a usted seguro que tampoco sabe nada»”.
“Esos rasgos de humanidad eran los que nos encantaban”, dijo al final de su presentación, y contó que le sigue rindiendo homenaje con frecuencia al maestro, ya que descansa muy cerca de la sepultura de sus padres en el Cementerio Israelita de Rosario.

Alegría de vivir. El último de los ex alumnos en hablar fue Miguel Werber. Se presentó como ingeniero civil, agrimensor y técnico constructor de obras de la Escuela Industrial (hoy Politécnico), además de docente de la Facultad de Ingeniería. “Cuento todo esto para que se den cuenta que la mayor parte de mi vida la pasé aquí, en este edificio de Pellegrini y Ayacucho”, agregó.

“Beppo Levi —contó— era un hombre de 1,56 metro de alto, pero por un problema de columna parecía de estatura más baja aún. Tenía una barba muy particular y siempre andaba con un gran portafolio. Pero cuando se lo veía, se advertía en él su inteligencia y su alegría de vivir”.
"El asunto de los pizarrones era todo un tema”, dijo Werber para detenerse en una de las anécdotas que todos repasan de la vida académica del matemático. Y continuó: “Se entusiasmaba tanto desarrollando demostraciones que subía los escalones para llegar más alto, cuando no podía más daba unos saltitos y se colgaba para seguir escribiendo”.
Para Werber, una de las preguntas que se hacía en su época de estudiante universitario era “si hacía falta saber tanta matemática para un ingeniero civil”. Y contó que el tiempo junto a Levi le dio la respuesta: “Nos enseñó a razonar, a pensar y a meditar, que son los fundamentos para cualquier persona que ejerce una profesión”.
Teorema y libro. Levi desarrolló una intensa actividad en el Instituto Matemático que le confiaron a su llegada a la ciudad, en especial para entusiasmar a los jóvenes estudiantes con la teoría y la aplicación de la disciplina; publicó una revista especializada y varios libros, quizás el más famoso fue “Leyendo a Euclides”, editado en Rosario por los años 50. Y por si fueran pocas sus contribuciones a la ciencia, hasta hay un teorema que lleva su nombre.
El ingeniero Werber se guardó para el final una buena forma de pintar al matemático y educador italiano, y su manera constante de desafiar a los estudiantes a pensar: “Una vez, para fin de año, Levi nos confesó que el momento del examen era el que menos les gustaba de su tarea. Y en una clase nos confesó: «¿Saben qué me gustaría? que me tomen examen a mí». Nosotros nos reímos y le preguntamos cómo iba a hacer eso, y nos respondió: «No se rían, porque el que no estudió no tendrá nada para preguntar y el que lo hizo cuántas cosas interesantes me preguntará»”.

En el homenaje que organizó la Facultad de Ciencias Exactas, Ingeniería y Agrimensura (UNR) a Beppo Levi, además de los ex alumnos Ricardo Sagristá, Moisés Chababo y Miguel Werber, también el profesor Pedro Marangunic ofreció una conferencia sobre el ilustre matemático.
Además se presentó la monografía premiada por la Unión Matemática Argentina sobre “Convergencia monótona” (tema desarrollado originalmente por Levi), cuyas autoras, Justina Gianatti, Julieta Bollati y Dana Pizarro, son alumnas de Ingeniería.
Participaron además estudiantes, docentes, autoridades de esta facultad, entre ellos el decano de Ingeniería, Oscar Peire.

domingo 16 de octubre de 2011

DÍA DE LA MADRE



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¡¡¡FELICIDADES A TODAS LAS MADRES EN SU DÍA!!!

sábado 8 de octubre de 2011

DISFRUTA LAS MATEMÁTICAS

EN ESTA PÁGINA PODRÁS ENCONTRAR MUCHOS JUEGOS PARA REVISAR, JUGAR, APRENDER MATEMÁTICA.