NIVEL PREOLIMPICO
1) Mario completa las 5 casillas de la izquierda con los dígitos del 1 al
5 (coloca un dígito distinto en cada casilla) y calcula la suma de los números
que se forman. Por ejemplo, puede realizar la suma 123 + 4 + 5.
Carla
completa las 4 casillas de la derecha con los dígitos del 1 al 4 (coloca un
dígito distinto en cada casilla) y calcula la multiplicación de los números que
se forman. Por ejemplo, puede realizar la multiplicación 43 x 12.
Si quieren
que los dos resultados sean iguales, ¿cómo completan las casillas?
+
|
+
|
=
|
x
|
2) Los chicos de 4to grado van de
excursión al zoológico. Son 70 alumnos en total y para llevarlos hay un auto y
una combi, con un chofer en cada vehículo. Los dos vehículos están en el
zoológico. Tienen que ir a buscar a los chicos a la escuela y luego volver.
El auto puede
llevar hasta 4 alumnos y tarda 8 minutos en ir y volver al zoológico.
La combi
puede llevar hasta 6 alumnos y tarda 16 minutos en ir y volver al zoológico.
Los dos
vehículos hacen varios viajes de ida y vuelta hasta llevar a todos los chicos
al zoológico. Cada vez que un vehículo termina de llevar a un grupo de chicos
sale inmediatamente a buscar otro grupo.
¿Cuánto
tiempo tardan en llevar a todos los chicos al zoológico?
¿Cuántos
viajes hace cada vehículo?
3) Franco quiere completar su álbum de figuritas. Ya tiene la mitad de las
figuritas pegadas.
Hoy su
abuela le compró 12 paquetes de 6 figuritas cada uno. Solo la mitad de las
figuritas eran nuevas.
Si el álbum
tiene 364 figuritas, ¿cuántas figuritas le faltan ahora?
PRIMER NIVEL
1) Lucio tiene bolitas blancas y negras. En total tiene 25 bolitas, pero no
sabemos cuántas de cada color.
Lucio coloca
todas las bolitas en dos cajas, una roja y una verde.
Alan pasa
todas las bolitas blancas que puso Lucio en la caja verde a la caja roja.
Ahora la
cantidad de bolitas blancas en la caja roja es el doble de la cantidad de bolitas
negras en esa caja.
¿Cuántas
bolitas hay de cada color? Dar todas las posibilidades.
Para cada
posibilidad, ¿cuántas bolitas negras puso Lucio en la caja roja?
2) Juan completa las 5 casillas de la izquierda con los dígitos del 1 al 5
(coloca un dígito distinto en cada casilla) y calcula la suma de los números
que se forman. Por ejemplo, puede realizar la suma 123 + 4 + 5.
Carla
completa las 5 casillas de la derecha con los dígitos del 1 al 5 (coloca un
dígito distinto en cada casilla) y calcula el producto de los números que se
forman. Por ejemplo, puede realizar la multiplicación 12 x 4 x 3 x 5.
Si quieren
que los dos resultados sean iguales, ¿cómo completan las casillas?
+
|
+
|
=
|
x
|
x
|
x
|
3) Los chicos de 5to grado van de excursión al zoológico. Son 62 alumnos en
total y para llevarlos hay un auto y una combi. Los dos vehículos están en el
zoológico. Tienen que ir a buscar a los chicos a la escuela y luego volver.
El auto
puede llevar hasta 4 alumnos y tarda 15 minutos en ir y volver al zoológico.
La combi
puede llevar hasta 15 alumnos y tarda 45 minutos en ir y volver al zoológico.
Los dos
vehículos hacen varios viajes de ida y vuelta hasta llevar a todos los chicos
al zoológico. Cada vez que un vehículo termina de llevar a un grupo de chicos
sale inmediatamente a buscar otro grupo.
¿Cuánto
tiempo tardan en llevar a todos los chicos al zoológico, si quieren tardar lo
menos posible?
¿Cuántos
viajes hace cada vehículo?
SEGUNDO NIVEL
1) Lucio tiene bolitas blancas y negras. En total
tiene 100 bolitas, pero no sabemos cuántas de cada color.
Lucio coloca
todas las bolitas en dos cajas, una roja y una verde.
Alan pasa
todas las bolitas blancas que puso Lucio en la caja verde a la caja roja.
Ahora la
cantidad de bolitas blancas en la caja roja es el doble de la cantidad de bolitas
negras en esa caja. Además, la cantidad de bolitas negras en la caja roja es
mayor que la cantidad de bolitas negras en la caja verde.
¿Cuántas
bolitas hay de cada color? Dar todas las posibilidades.
Para cada
posibilidad, ¿cuántas bolitas negras puso Lucio en la caja roja?
2) Marisa completa los espacios para formar un número de 5 dígitos,
distintos de 0.
3 _
_ 5 _
Por ejemplo,
puede escribir el número 37457, pero no puede escribir 30357.
Además,
quiere que el número de cinco dígitos sea múltiplo de cada uno de sus dígitos.
Por ejemplo, 41612 es múltiplo de 4, de 1, de 6, de 1 y de 2.
¿Cuál es el
número más grande que puede formar Marisa?
3) Daniel y Federico están en el punto A. Daniel comienza a correr hacia
donde indica su flecha y siempre corre alrededor del triángulo equilátero.
Federico empieza a correr hacia donde indica su flecha y siempre corre
alrededor del cuadrado.
TERCER NIVEL
1) Marisa completa los espacios para formar un número de cinco dígitos, distintos
de 0.
2 _
_ 4 _
Por ejemplo,
puede escribir el número 27547, pero no puede escribir los números 27140 ni 27531.
Además,
quiere que el número de cinco dígitos sea múltiplo de cada uno de sus dígitos. Por
ejemplo, 41612 es múltiplo de 4, de 1, de 6, de 1 y de 2.
¿Cuál es el
número más grande que puede formar Marisa?
2) El tablero mágico de 3x4 tiene escrito un 1 en cada casilla.
1
|
1
|
1
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1
|
1
|
1
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1
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1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
Cada vez que
se toca una casilla, el número en esa casilla aumenta en 1.
Se para un
caballo de ajedrez en la esquina superior izquierda, cambiando el número en esa
casilla a 2.
El caballo
comienza a moverse y luego de varios movimientos, termina ubicado en una de las
esquinas del tablero.
¿Qué recorrido
puede hacer si quiere que en todas las casillas quede escrito un número impar?
A
|
B
|
C
|
D
|
E
|
F
|
G
|
H
|
I
|
J
|
K
|
L
|
ACLARACIÓN:
Los caballos de ajedrez se mueven con saltos en L, 2 casillas hacia adelante y
1 hacia el costado, como se ve en la figura.
Por ejemplo,
desde la casilla A puede saltar a las casillas G y J. Si comienza saltando
desde la casilla A hasta la G, esas dos casillas pasarán a tener un 2 y todas
las demás casillas seguirán con un 1.
3)
Daniel y Federico están
en el punto A, en el punto medio del lado del cuadrado. Daniel comienza a
correr hacia donde indica su flecha y siempre corre alrededor del triángulo
equilátero. Federico empieza a correr hacia donde indica su flecha y siempre
corre alrededor del cuadrado.
Los dos
corren a la misma velocidad. Daniel recorre cada lado del triángulo en 1 minuto
y Federico recorre cada lado del cuadrado en 2 minutos. Pasados 500 minutos, ¿cuántas veces se cruzaron Daniel y Federico?
Extraído de LOS MATECLUBES
