LOS FASCINANTES SECRETOS MATEMÁTICOS ESCONDIDOS EN "LOS SIMPSONS"

Resultan casi imperceptibles, pero en cada episodio de Los Simpsons se esconden referencias a las matemáticas más sofisticadas. 
No es casualidad. En el equipo de la serie trabajan varios genios de las matemáticas. Al Jean, el productor ejecutivo, fue admitido para estudiar ciencias exactas en Harvard cuando tenía 16 años. Jeff Westbrook renunció a un puesto de investigador en Yale para escribir guiones de Los Simpsons. David S. Cohen, otro guionista, llegó al equipo después de resolver uno de los grandes problemas de la geometría. 
Hace unas semanas Simon Singh publicó el libro “The Simpsons and their Mathematical Secrets”. Singh, doctor en física teórica y conocido divulgador, nos descubre decenas de guiños que se esconden en la serie. 
Un ejemplo: En el último episodio de la temporada 17, Homer y Marge están viendo un partido de béisbol. 
Por un instante aparece esta imagen del vídeomarcador del estadio.

Esta secuencia, que apenas dura un segundo, no tiene ninguna repercusión en el episodio. Sin embargo, esconde una deliciosa referencia matemática. 
Fijáos en los tres números: 8128, 8208 y 8191. Podrían parecer cifras al azar, pero en realidad se trata de números muy especiales. 8128 es un “número perfecto”, 8208 es un “número narcisístico” y 8191 es un “número primo de Mersenne”. 
Los números perfectos son aquellos cuya suma de sus divisores es igual al número mismo. El primer número perfecto es el 6: los divisores de 6 son 1, 2, 3 y 1+2+3=6. El segundo número perfecto es el 28, el tercero es el 426 y el cuarto número perfecto es nuestro 8128. Simon Singh nos recuerda la reflexión de René Descartes: “los números perfectos, al igual que los hombres perfectos, son muy raros”. 
8208 es un “número narcisístico” porque si elevamos sus dígitos a la cuarta potencia, obtenemos el número mismo. 84 + 24 + 04 + 84 = 8208. 
8191 es un “número primo” porque sólo puede dividirse por 1 y por sí mismo. Además pertenece a los llamados “primos de Mersenne” por el matemático francés Marin Mersenne que descubrió que 8191=213 – 1.
¡Y todo escondido en un fotograma de apenas un segundo! 
Además de explicarnos referencias como esta, Singh viaja a Los Angeles donde los guionistas explican las decenas de chistes matemáticos que nacen escribiendo cada episodio. 
Humor y matemáticas. No existe mejor combinación en esta vida.

De http://www.principiamarsupia.com/2013/10/23/los-fascinantes-secretos-matematicos-escondidos-en-los-simpsons/

SITUACIONES PROBLEMÁTICAS CON TICS

Una nueva página recomendada para que los alumnos trabajen con las tics.

 http://ntic.educacion.es/w3/eos/MaterialesEducativos/mem2009/problematic/menuppal.html

En la misma se pueden encontar serie de ejercicios, juegos didácticos y problemas matemáticos en los que se trabajan las operaciones aritméticas, las cantidades, las estrategias de cálculo, la geometría, el análisis, y el razonamiento lógico.
Posee un estilo desenfadado con ilustraciones infantiles y explicaciones claras y concisas.
La aplicación nos permite verificar el resultado y evaluar las destrezas desarrolladas durante el proceso.

JUEGOS, ACERTIJOS Y RECREACIONES MATEMÁTICAS

Una muy buena selección de juegos, ejercicios y actividades de matemáticas que ayudan a repasar conceptos y a desarrollar nuestras habilidades.

 http://mlevitus.com/

EL TANGRAM: UN EXCELENTE MATERIAL DIDÁCTICO

En una de las primeras publicaciones de este blog se presentó el TANGRAM como un excelente material didáctico para llevar al aula. Entre otras cosas, se dijo que nos permite abordar cantidad de temas en el aula como son área, perímetro, fracciones y que a nuestros alumnos les resulta sumamente entretenido. 

Una colega de México me dejó esta página que permite jugar Tangram on line.

 http://www.lagranepoca.com/juegos/tangram

Mil gracias a todos los colegas, que son muchísimos y de todos los países de habla hispana,  que hacen aportes continuamente a este blog.

SITUACIONES PROBLEMÁTICAS PARA LOS PRIMEROS GRADOS

Hoy Agustín jugó tres veces a las bolitas. Antes de empezar tenía 55 bolitas. En el primer encuentro perdió 15 bolitas, en el segundo ganó 24 y en el tercero volvió a ganar 12.

¿Cuántas bolitas tiene ahora?

En el bicicletero de la escuela hay lugar para 145 bicicletas. Hay 78 lugares vacíos. ¿Cuántas bicicletas hay en el bicicletero?

Ricardo y Mariano fueron a la laguna a pescar mojarras. Entre los dos sacaron  213. 

Mariano había contado 98 antes de juntarlas con los de Ricardo. ¿Cuántas mojarras pescó Ricardo?

GRUPO PATAGÓNICO DE DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA

http://www.gpdmatematica.org.ar/ es una página creada por el Grupo Patagónico de Didáctica de la Matemática  perteneciente a la  Fundación Grupo de Educación Bariloche.  

En ella, los docentes podemos encontrar cantidad de recursos para el aula con los enfoques didácticos actuales, experiencias llevadas a cabo en el aula, ideas para padres, publicaciones.

Los objetivos del grupo GPDM son:

A) Participar de seminarios de estudio acerca de los distintos enfoques didácticos actuales y en especial, el de la Educación Matemática Realista.

B) Estudiar problemas matemáticos, de naturaleza abierta y no rutinaria, para profundizar los saberes disciplinares, fomentando el intercambio de ideas, preguntas e inquietudes entre los docentes que enseñan matemática en niveles educativos y realidades diferentes.

C) Analizar, experimentar, observar y evaluar secuencias didácticas con el enfoque de la “matemática realista” implementadas en las aulas por los docentes del Grupo, con el objeto de investigar su incidencia en los procesos de aprendizaje matemático de los alumnos y en la práctica docente.

D) Diseñar secuencias didácticas que reflejen los principios teóricos de la didáctica realista y se adecuen a las pautas curriculares provinciales en vigencia, para su posterior difusión en la capacitación y centros de investigación.

E) Establecer una red con el Brooklyn College de N. Y. y centros de formación o capacitación interesados en didáctica de la matemática.

F) Difundir este enfoque de la didáctica y los trabajos del Grupo en Congresos y Jornadas de Educación Matemática.

G) Realizar cursos de capacitación a docentes interesados en conocer esta línea de trabajo.

Lo que convoca al grupo es el interés compartido por mejorar las prácticas de enseñanza de la matemática en el aula y enfrentar con herramientas más eficaces los problemas de aprendizaje que ahí surgen, tomando a la EMR como objeto de estudio.

Todos sus integrantes poseen una vasta trayectoria académica y docente habiéndose desempeñado en actividades relacionadas con la formación de profesores de nivel inicial, primario, medio, terciario y universitario; la gestión institucional; el perfeccionamiento de docentes y directivos en servicio; la formulación de los Contenidos Básicos Comunes a nivel nacional y de diseños curriculares provinciales; la investigación y el asesoramiento pedagógico y didáctico.

Mi agradecimiento a la Prof. Ana Bressan que tan gentilmente me permitió publicar esta página en mi blog.

BIBLIOGRAFÍA RECOMENDADA: MATEMÁTICA EN LA ESCUELA PRIMARIA

Dos libros que todo docente de Matemática debiera leer.

Matemáticas en la escuela primaria es una obra que se despliega en dos libros. El libro I, Números naturales y decimales con niños y adultos, y el libro II, Saberes y conocimientos de niños y docentes. Los diferentes capítulos son ejemplos de maneras de mirar los problemas en los que las preguntas nuevas se adelantan a las viejas respuestas. Buscan instalar la reflexión, plantean tensiones, señalan controversias, inauguran interrogantes. Algunos capítulos comparten estudios que han permitido analizar situaciones didácticas e intervenciones fértiles para el progreso de los conocimientos de niños y adultos. Otros presentan estudios psicológicos cuyos aportes podrían llegar a conmover la enseñanza, nos obligan a abandonar algunas creencias y nos invitan a concebir nuevas indagaciones didácticas. Algunos trabajos tienen el atrevimiento de interrogarse por recortes de saber para franjas etarias no previstas e inusuales o señalan problemas en los que se pone en evidencia de qué diferentes maneras se viven las matemáticas en las instituciones. Otros se preguntan por la perspectiva de los niños sobre las matemáticas escolares o sobre los procesos de construcción de conocimientos por parte de los docentes. Tres aspectos en común sobresalen en el tratamiento de los diferentes temas: el riguroso análisis de antecedentes, la explicitación de controversias con respecto a otros estudios o prácticas y la generosidad de compartir nuevos interrogantes. Todos los capítulos comparten, además, la osadía de bucear en territorios que exigen desnaturalizar la realidad de las matemáticas escolares, interpelar su “mala fama” y “mala prensa” y construir otras posibles realidades.

EDUCACIÓN MATEMÁTICA REALISTA

La EDUCACIÓN MATEMÁTICA REALISTA (EMR), que no es ni pretende ser una teoría general del aprendizaje como lo es el constructivismo, se desarrolla en el Instituto para el Desarrollo de la Educación Matemática de la Universidad de Utrecht (Holanda), hoy conocido como Instituto Freudenthal.

En un principio , la EMR más que ser una teoría clara y sencilla de educación matemática, consistió en ideas básicas centradas en el cómo y el qué de la enseñanza matemática.

La misma se fundamenta en seis principios fundamentales:

1.- Principio de actividad: Las matemáticas se consideran una actividad humana. La finalidad de las matemáticas es matematizar  (organizar)  el  mundo  que nos rodea, incluyendo a la propia matemática. Es una  actividad  de búsqueda y de resolución de problemas, pero también es una actividad de organización de un tema.  Por lo tanto, matematizar involucra generalizar y formalizar. Formalizar   implica   modelizar, simbolizar, esquematizar y definir, y generalizar conlleva reflexión.

2.- Principio de la realidad: Las matemáticas se aprenden haciendo matemáticas en contextos reales. Se refiere tanto a situaciones problemáticas de la vida cotidiana  como a   situaciones   problemáticas que   son   reales   en   la   mente   de   los alumnos. El contexto de los problemas que se presentan  a  los  alumnos  pueden  ser  del mundo  real,  pero  esto  no es necesariamente siempre así. Por lo que es necesario que progresivamente se desprendan de la vida cotidiana para adquirir  un carácter  más general,  o sea, para transformarse en modelos matemáticos.

3.- Principio de niveles: Los    estudiantes    pasan    por    distintos niveles de comprensión:

• Situacional:   en  el  contexto   de  la situación.
• Referencial:      esquematización      a través   de   modelos,   descripciones, etc.
• General:   exploración,   reflexión   y generalización.
• Formal: Procedimientos estándares y notación convencional.

Por este motivo será necesario una esquematización progresiva (profesor) y reinvención guiada (aprendiz): las situaciones de la vida cotidiana son matematizadas   para   formar   relaciones más formales y estructuras abstractas.

4.- Principio de reinvención guiada: En la clase de Matemática se presentarán situaciones problemáticas abiertas que ofrezcan una variedad de estrategias de solución permitiendo que los estudiantes muestren sus estrategias e invenciones a otros y discutan el grado de eficacia de las estrategias usadas.

5.- Principio de interacción: La enseñanza de las matemáticas es considerada una actividad social. La  interacción   entre  los  estudiantes   y entre  los  estudiantes   y  los  profesores puede provocar  que cada uno reflexione a partir de lo que aportan los demás y así poder alcanzar niveles más altos de comprensión. La enseñanza de las matemáticas es considerada una actividad social.

Esta  interacción   entre  los  estudiantes   y entre  los  estudiantes   y  los  profesores puede provocar  que cada uno reflexione a partir de lo que aportan los demás y así poder alcanzar niveles más altos de comprensión.

6.- Principio de interconexión: Los bloques de contenido matemático (numeración  y  cálculo,  álgebra, geometría,  …)  no  pueden  ser  tratados como entidades separadas. Las situaciones problemáticas deberían incluir contenidos matemáticos interrelacionados.

En pocas palabras, los rasgos más significativos de la EMR son los siguientes:

• Se trata de un enfoque en el que se utilizan situaciones de la vida cotidianas problemas contextuales como punto de partida para aprender matemáticas. Progresivamente, estas situaciones son matematizadas a través de modelos, mediadores entre lo abstracto y lo concreto, para formar relaciones más formales y estructuras abstractas.
• Se apoya en la interacción en el aula entre los estudiantes y entre el profesor y los estudiantes.  Esta  interacción,  que  debe  ser  intensa,  permitirá  a  los  profesores construir sus clases teniendo en cuenta las producciones de los estudiantes 
• A  los  estudiantes  se  les  debería  dar  la  oportunidad  de reinventar las matemáticas bajo la guía de un adulto en lugar de intentar trasmitirles una matemática pre-construida.

 Más información en:

http://www.seiem.es/publicaciones/archivospublicaciones/actas/Actas13SEIEM/SEIEMXIII-AngelAlsina.pdf

http://www.gpdmatematica.org.ar/

Bibliografía

Alsina, À. (2007). El aprendizaje reflexivo en la formación permanente del profesorado:

un análisis desde la didáctica de la matemática. Educación Matemática. 

Alsina,  À.,  Planas,  N.  (2009).  La  construcción  autorregulada  de  conocimientos

matemáticos durante la formación inicial de maestros. En O. Esteve, K. Melief y À. Alsina (Eds.). El aprendizaje realista en la formación inicial del profesorado. Barcelona: Octaedro (en prensa).

Peñas, M., Flores, P. (2005). Procesos de reflexión en estudiantes para profesor de matemáticas. Enseñanza de las Ciencias

MEDIDAS DE TIEMPO: EL RELOJ

Entretenidas actividades que le permiten a los niños aprender jugando con el reloj y las horas.

http://concurso.cnice.mec.es/cnice2005/115_el_reloj/index.html

PREMIO UBA 2013

Deseo contarles que el blog El club de la matemática ha sido seleccionado como finalista en la Categoría Blogs Individuales / Maestros Primarios del concurso de blogs educativos organizado por la Universidad de Buenos Aires en el marco de la 7º edición del Premio UBA. En total, se recibieron 221 inscripciones.

Sebastian Espiño, docente e investigador de la Universidad Nacional del Comahue y Gerente de Proyectos de TN.com.ar y Ciudad.com en la Compañía de Medios Digitales, Vanina Berghella, periodista especializada en Social Media ideóloga del blog "La Propaladora" y los profesores Daniel Suarez de la Facultad de Filosofía y Letras, Mariana Landau de la Facultad Ciencias Sociales y Norma Alejandra Carbone de la Facultad Arquitectura Diseño y Urbanismo; evaluarán los blogs finalistas teniendo en cuenta los siguientes criterios generales: Cantidad, calidad y relevancia de los contenidos y temas publicados; Organización general; Integración del blog como medio de aprendizaje; Recursos utilizados para la integración de TICs; Incentivo a la creación de comunidades; Fomento a la participación y el debate; Utilización del blog como herramienta de comunicación interna; Utilización del blog como herramienta de comunicación externa y Resultados obtenidos. 

Los resultados de la evaluación, 1º Premio y dos menciones, serán difundidos a fines de noviembre en www.uba.ar y la entrega de premios se realizará en el mes de diciembre.

Más información sobre los blogs finalistas en http://www.uba.ar/comunicacion/noticia.php?id=3585 donde se encuentra el listado completo.