HERRAMIENTA TRIANGULAR PARA MEDIR ÁNGULOS: EL TRANSPORTADOR

Kunihiko Kasahara, quien ha escrito muchos libros sobre origami, ha mostrado que con cuatro dobleces se puede hacer una herramienta muy útil para medir ocho ángulos de diferentes medidas. Si usted olvida su transportador alguna vez, aún podrá tener mucho poder de medición de ángulos con sólo utilizar una pieza cuadrada de papel. El proceso de doblado para hacer esta herramienta de medición es fácil si usted sigue las instrucciones paso a paso.

Materiales necesarios para cada estudiante

• Una hoja cuadrada de papel de origami u otro papel fino

• Su diario de origami

Asociación

Trabaje con una pareja. Cada persona deberá doblar su propia herramienta de medición.

Instrucciones de doblado y preguntas

Cuando usted doble, piense en las respuestas a las preguntas generadas por los diferentes pasos del doblado. Cuando haya terminado, conteste las preguntas en su diario de origami.

1. Doble el papel a la mitad y desdóblelo nuevamente. 

¿Qué significan las marcas en los arcos de la izquierda?

¿Cual es la razón entre el largo y el ancho de cada rectángulo, respectivamente, y el lado del cuadrado completo?

   2. Doble la esquina superior derecha para abajo de tal manera que el vértice A caiga sobre el segmento BC. Asegúrese de que el doblez pasa por el vértice D.

¿Qué clase de triángulo acaba de construir?

  3. Doble la esquina izquierda inferior hacia arriba hasta que se una con la esquina derecha del cuadrado.

  ¿Qué clase de triángulo ha formado?

  4. Doble la base del triángulo tal como se muestra en la figura.

¿Qué tienen en común todos los triángulos del dibujo superior? 

    5. Usted ha doblado una herramienta triangular que sirve para medir ángulos.

Explore su modelo

Anote las respuestas a las siguientes preguntas en su diario de origami.

1. Desdoble su herramienta de medición angular y encuentre la medida de cada uno de los ángulos formados por los dobleces. Escriba los ángulos sobre los triángulos correspondientes en su herramienta y guárdelo para utilizarlo como referencia. Explique cómo averiguó la medida de cada ángulo.

1. Haga una lista de las diferentes medidas de los ángulos encontrados.
2. Las y los arquitectos llaman los triángulos 30-60-90 triángulos de 30° y los de 45-45-90, triángulos de 45°. Explique por qué piensa que es así.
3. Use su herramienta para medir ángulos internos y externos en cada uno de los polígonos a continuación. Para medir algunos de los ángulos, necesitará la combinación de dos herramientas.

Polígono regular	Medida de cada ángulo interior	Medida del ángulo exterior
Triángulo equilátero
Hexágono regular
Octágono regular
Dodecágono regular

Bibliografía:Unfolding Mathematics with Unit Origami",Key Curriculum Press, 1150 65^th Street, Emeryville, CA 94608, 1-800-995-MATH