Los encantos de esta ciencia sublime, las matemáticas, sólo se le revelan a aquellos que tienen el valor de profundizar en ella. Carl Friedrich Gauss

domingo, 7 de marzo de 2010

MANDALAS

Los mandalas son diagramas simbólicos que han sido parte de la identidad pictórica de muchas culturas; por ejemplo, el calendario azteca o el símbolo oriental ying-yang, son mandalas bien conocidos.

Los mandalas, generalmente son círculos concéntricos y polígonos regulares en cuyas intersecciones se forman hermosas figuras calidoscópicas. Son imágenes para contemplar.

Espiritualmente están considerados como centro de energía, equilibrio y purificación que ayuda a transformar el cuerpo y la mente.

En la meditación, son focos de observación y concentración que actúan como estímulos visuales.

En geometría, los mandalas son redes medibles, exactas. Son composiciones de figuras enlazadas alrededor de un punto –que es su centro–, sobre el plano cartesiano, que también abarca la psiquis y su revelación. Se fragmentan en circunferencias concéntricas a distancias definidas, que definen los estadios y estados mentales, y por polígonos regulares, que expresan significados personales, temporales o espaciales, de cuya integración brotan nuevas formas, el universo y su significado, donde rige la simetría perfecta.

Dibujar mandalas desde la primera infancia y durante toda la vida, es una tarea que desarrolla creatividad y estimula la autoformación. Reúne elementos de la historia, la geografía, el arte y la filosofía; hace necesarios el uso de instrumentos como regla, escuadra, transportador, compás; y retoma los conceptos de punto, línea, ángulo, figuras planas, medida de ángulos, de segmentos, secante, tangente, diámetro y radio. Ilustra relaciones como la semejanza entre triángulos, punto medio, bisectriz, altura, mediatriz y mediana; y muestra trazos secuenciales para encontrar figuras de una misma familia, por ejemplo el triángulo, el hexágono y el dodecágono.

A medida que se avanza en la construcción de mandalas se estudian otras formas geométricas olvidadas, que forman parte de la geometría sagrada o geometría de la naturaleza, formas que se encuentran en todas partes, sin que haya intervenido la mano del hombre en su construcción, como lo estudió exhaustivamente Leonardo da Vinci.

Los mandalas como ruedas del conocimiento, dan valor a cada elemento que los conforma. Por ejemplo, el triángulo equilátero representa por su posición y detalle de construcción los cuatro elementos básicos de la naturaleza; mientras que los colores identifican estados: el blanco representa la tranquilidad; el rojo la seguridad y la alegría; el verde la prosperidad; la renovación, el progreso y la libertad el azul; y el amarillo la esperanza y la motivación. Estos son sólo algunos de los componentes con significados tempo-espaciales que poseen los mandalas.

  • Ya sabes qué es una mandala. Ahora te propongo que observes la siguiente mandala y trates de descubrir: qué figuras geométricas la forman, si hay ejes de simetría, cómo se distribuyen los colores.
  • Ahora colorea las siguientes mandalas respetando los que has aprendido. Recuerda que en no debes dejar espacios sin pintar y cuánto más colores utilices mejor quedará tu trabajo.



  • Como habrás observado, el trabajo con mandalas es una tarea creativa. Su práctica es fácil. Puedes elegir los colores, diferentes materiales para colorear (acuarela, ceritas o crayolas, lápices de colores). Es por eso que te propongo que junto a tus compañeros de clases dibujen cada uno su propia mandala y luego realicen una exposición con todos los trabajos.

9 comentarios:

  1. Anónimo9:25

    Gracias .Es muy lindo lo que cuentas.
    Mira lo que han hecho los alumnos de una maestra sueca en Estocolmo YouTube: mandalas för att lära och vila.

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  2. Anónimo21:29

    muchas gracias.....me ayuda mucho este tema, ya que estudio pedagogia y licenciatura en educacion matematica y en un software (geogebra) me dieron como tarea crear una construccion con los conceptos y elementos aprendidos...

    saludos

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  3. Anónimo6:08

    Gracias por la información. A mi hija le dieron una tarea en taller de matemáticas de averiguar que son los mandalas e imprimir ejemplos.Así que esta información es muy útil para nosotras. (Chile-IX Región)

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  4. Anónimo10:09

    Muchas Gracias, me dieron de tarea para aveiguar que es un mandala, buscar ejemplos e imprimirlos y tambien vamos a hacer cada uno la suya y a exponerla, sinceramente fue el unico resultado bien dado!!!

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  5. Anónimo12:27

    gracias por los dibujos solo que necesito dibujos echos en planos cartecianos

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  6. Anónimo12:29

    ENTONCES NECESITO LOS DIBUJOS LOS PODRIAN SUBIR

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  7. Hola: Soy estudiante de artes multimediales del IUNA y estoy realizando un TP de un proyecto de una instalación intractiva basada en mandalas. Quería preguntarte si puedo utilizar parte del texto itando tu blog y tu nombre como docente de matemática. El parrafo en
    cuestion es este:

    “En la meditación, son focos de observación y concentración que actúan como estímulos visuales, definen estadios y estados mentales, y expresan significados personales, temporales o espaciales, de cuya integración brotan nuevas formas, el universo y su significado, donde rige la simetría perfecta…Dibujar mandalas desde la primera infancia y durante toda la vida es una tarea que desarrolla la creatividad y estimula la autoformación. Reúne elementos de la historia, la geografía, el arte y la filosofía; hace necesarios el uso de instrumentos como regla, escuadra, transportador, compás; y retoma los conceptos de punto, línea, ángulo, figuras planas, medida de ángulos, de segmentos, secante, tangente, diámetro y radio. Ilustra relaciones como la semejanza entre triángulos, punto medio, bisectriz, altura, mediatriz y mediana y muestra trazos secuenciales para encontrar figuras de una misma familia, por ejemplo el triángulo, el hexágono y el dodecágono.
    A medida que se avanza en la construcción de mandalas se estudian otras formas geométricas olvidadas que forman parte de la geometría sagrada o geometría de la naturaleza, formas que se encuentran en todas partes, sin que haya intervenido la mano del hombre en su construcción, como lo estudió exhaustivamente Leonardo da Vinci.
    Los mandalas como ruedas del conocimiento dan valor a cada elemento que los conforma. Por ejemplo, por su posición y detalle de construcción el triángulo equilátero representa los cuatro elementos básicos de la naturaleza, mientras que los colores identifican estados: el blanco representa la tranquilidad; el rojo, la seguridad y la alegría; el verde, la prosperidad, la renovación, el progreso y la libertad; el azul y el amarillo, la esperanza y la motivación. Estos son sólo algunos de los componentes con significados tempo-espaciales que poseen los mandalas”.
    (Beatriz Bianconi http://elclubdelamatematica.blogspot.com.ar/2010/03/mandalas.html)

    Quería confirmar si es tuyo y si puedo citarlo mencionando la fuente.
    PD: Necesitaía una respuesta en estos días.

    Gracias!

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    1. Podés usarlo. Es un texto armado a partir de varios textos leidos

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  8. Anónimo18:29

    En la estructura de las mandalas interviene la secuencia numérica de Fibonacci.

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