El quehacer matemático es una actividad estructurante y organizadora (matematización) que está al alcance de todos los seres humanos, de allí la premisa de una matemática para todos. (Freudenthal 1973, 1991)

domingo, 14 de febrero de 2010

MOSAICO O TESELADO

¿Qué es un teselado?
Es un patrón repetitivo de figuras geométricas, por ejemplo polígonos, que encajan y cubren el plano sin superponerse y sin dejar huecos.

¿Qué es teselar?
Es embaldosar una superficie con figuras regulares o irregulares. Al teselar un plano, entre las figuras, no quedan espacios y tampoco se superponen.

Los cubrimientos realizados con baldosas, cerámicos, pastelones, azulejos, tejas en pisos, muros y techos son las más comunes teselaciones que se encuentran en la realidad.

  • Observa el siguiente teselado, ¿puedes descubrir el patrón que se repite?
Los teselados regulares se logran a partir de la repetición y traslado de polígonos regulares.

¿Cuáles polígonos se pueden usar para hacer teselados regulares?

Para descubrirlo realiza las siguientes actividades:

  • Recorta varios triángulos equiláteros iguales.
  • De la misma manera, recorta( con la ayuda de un molde) cuadrados, pentágonos, hexágonos y octógonos. Recuerda que todos deben ser polígonos regulares.
  • Utiliza hojas blancas. Pega en una de ellas los triángulos tratando de cubrir todo el plano.
  • Repite la misma operación para los cuadrados, pentágonos regulares, hexágonos y octógonos.
  • Ahora responde: ¿Cuáles son los polígonos que se pueden usar para hacer teselados regulares?
  • Mide ahora los ángulos interiores de los distintos polígonos regulares y suma la medida de los ángulos interiores de los mismos.
  • ¿Qué condición debe existir en cuanto a la suma de los ángulos en un vértice común para poder tener un teselado?
Recuerda que para formar un teselado no pueden quedar espacios en blanco entre las figuras ni se pueden superponer




  • De acuerdo a la información de la tabla, ¿qué polígonos regulares se pueden usar para hacer teselados? ¿Y por qué no se pueden usar otros?
Como habrás visto, una teselación regular es un patrón que se consigue repitiendo un polígono regular (para que sea regular los lados y los ángulos tienen que ser iguales). Sólo existen tres teselaciones regulares:
Los teselados semi-regulares están hechos con dos o más polígonos regulares. ¡El patrón debe ser el mismo en todos los vértices!
Observa algunas de ellas:


Los teselados demi-regulares están formados usando los tres teselados regulares y los 8 teselados semi-regulares. Existen 14 teselados demi-regulares. Algunos de ellos son:
Los teselados irregulares están construidos a partir de polígonos regulares e irregulares que al igual que todas las teselaciones cubren toda la superficie sin sobreponerse y sin dejar espacios vacíos. La distribución de los polígonos en los distintos vértices es cíclica.
Observa estos dos ejemplos:
Manos a la obra:
Ahora, realiza tus propias teselaciones
  • Utiliza uno de los polígonos regulares con los que se puede teselar el plano, por ejemplo, un cuadrado.
  • Recorta una sección del cuadrado, a lo largo de una curva que no tenga autointersercciones.
  • Pega el segmento recortado del lado opuesto al que fue cortado.
  • Repite este proceso cuantas veces quieras.
  • Utiliza esta figura como molde para copiarla en una hoja, después trasládala sobre la hoja sin que haya traslapes.
  • Decora tus figuras.

41 comentarios:

  1. He dejado algo para ti en esta entrada de mi blog.

    Un saludo

    http://creaconlaura.blogspot.com/2010/02/kreative-blogger.html

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  2. Anónimo13:47

    que lindo megusto muxo

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  3. Anónimo18:26

    hola soy v.a. busco un teselado cuadrdo me dicen donde encontrarlo porfis

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  4. Anónimo15:19

    que padre pagina

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  5. ZTHEYZI16:04

    ola
    mi
    nombre
    es ZTHEYZI
    y es un
    pagina
    algo
    interesante
    pero un
    comentario
    suban mas
    informacion
    como las
    caracteristicas
    etc
    BUEN TRABAJO

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  6. Anónimo12:40

    muy bueno,me sirvio arto xd,para hacer este trabajo...

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  7. criticar es muy facil, hacer es dificil
    felicitaciones por tu exposicion me gusta y la programare con mis estudiantes

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  8. Anónimo4:50

    esta re cheto el testelado

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  9. aqui les vailo yo4:55

    me aburre el teselado

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  10. papanatas5:01

    den señal de vida

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  11. genaro perez ferro5:06

    canvie de idea me gustan los testelados

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  12. delgadillo5:19

    hola chicos estudiosos como yo

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  13. Anónimo10:12

    Hola Beatriz, soy docente de matemática y me desempeño como gestora de contenidos para el portal Cubaeduca y me ha interesado mucho tu trabajo sobre teselados.
    Necesito por favor que me contactes por matematica@rimed.cu
    Gracias de antemano

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    1. Anónimo11:11

      OOO, repadree!
      Me encantó que te gustara, ai ai ai!!!
      Bueno buey, ya contactaremos y practicaremos!!
      Chaoo!

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  14. Anónimo7:57

    no tienen algo masssssssss que hacerrr jajaja na de eso esta superrr padre esa pag.

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    1. Anónimo11:08

      A que si compadre!!!
      Esta super!
      Bueno, recuerdos a la familia bueyy!!
      Adióos!
      AI AI AI! ESTA REPADREE...MADRE MIA!

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  15. Anónimo9:44

    ocupo un teselado jamas antes visto me pueden ayudar o dar una idea porfas

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  16. Anónimo9:41

    bien :)
    deberían de poner mas yo opino pero es un buen trabajo

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  17. Anónimo17:42

    holaa quisiera saber porque en algunas figuras se puede hacer un teselado y en otras no?

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  18. Se dice que la pieza es teselante cuando es posible acoplarlas entre sí sin huecos ni fisuras hasta recubrir por completo el plano; la configuración que en tal caso se obtiene recibe el nombre teselación.

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  19. Anónimo11:52

    es un trabajo muy bien hecho y muestra un lado divertido de las matematicas ¡Felicidades! aunque faltaron algunos aspectos que cubrir con respecto al tema

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  20. Anónimo18:37

    esta super xida la informacion para nosotros los estudiantes que la nesesitamos

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  21. Anónimo14:31

    me gusto bastante

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  22. Anónimo14:34

    amo a ander aguilar corona

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  23. Anónimo14:34

    :) bien hexo

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  24. Anónimo7:55

    Muy bueno, gracias por compartir conocimiento.
    Rubén

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  25. Anónimo10:01

    mejor digan si se puede usar un poligono irregular como superficie de una teselacion porfis lo necesito ahora ....

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  26. esta información es muy buena me gusto y me ayudo a pasar mi tarea

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  27. fernanda rival13:05

    Hola Bety, nosé si me recordarás, soy Fernanda Rival. Ex alumna tuya...
    Me dedico a diseñar y tallar calabazas para mate y me gusta mucho el teselado, así que trato de plasmarlo a la misma. Entré a la pág. y me encuentro con la sorpresa de tu foto...con las matemáticas...
    Una honor y alegría ésta suerte de encontrarte.!!
    Mandaré fotos para que veas el trabajo.
    Saludos y cariños a los tuyos.
    Desde el Bolsón.
    Fer

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  28. Hola Fernanda, qué alegría al leer este comentario. Cómo no te voy a recordar!!!
    Cómo verás ahora torturo gente con la Matemática a través del blog.
    Espero tus fotos.
    Cariños
    Bety

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  29. Anónimo16:15

    no tienen mas informacion sobre las caracteristica ????

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  30. Anónimo18:11

    Este comentario ha sido eliminado por un administrador del blog.

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  31. Anónimo12:09

    Este comentario ha sido eliminado por un administrador del blog.

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  32. Anónimo20:45

    pq no0 ponen en que se utilizan los teselado0z
    pd:bna pagiina !!!

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  33. Anónimo20:48

    alguien m puede ayuUdar sthoii buskndo0 en qe se utilizan los teselados ????

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  34. Anónimo17:02

    q padre esta esta pagina, me gusto muchoooooooooooooooooo

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  35. Anónimo12:05

    muy bien
    pero no todos
    decian co0mo0 hacerlo...
    jejejej

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  36. Anónimo16:36

    Gracias este blog me ha servido de mucho

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  37. Excelente trabajo yo hice el del pez

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  38. Pase por tu Blog y me gusto, estoy viento tema de los teselados con 2o secundaria,Bye

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