LA CALCULADORA. REGULARIDADES NUMÉRICAS

Se trata de un potente instrumento que te puede ayudar a desarrollar habilidades de cálculo, estrategias de estimación, dominio de las operaciones básicas, detectar regularidades numéricas, o sea convertirse en tu aliada en la construcción del conocimiento.

Es un herramienta que está al alcance de todos, en algunos relojes, en los celulares y siempre es posible conseguir una cuando la necesitamos.
Existen innumerables modelos de calculadoras y las teclas varían de una a otra.

Vamos a trabajar con este aparatito, ¿la conocés de verdad?

• La tecla = no significa sólo "igual" Al presionar la tecla = obtenemos el resultado de la operación que digitamos, pero ¿qué sucede si la presionas dos o más veces seguidas?

Explora:

1+ 6 = JXUwMDYw

1+ 6 = = JXUwMDY5JXUwMDAy

1+ 6= = = JXUwMDY5JXUwMDA5

1+ 6 = = = = JXUwMDZhJXUwMDAx

¿Qué características tienen estos números? ¿Puedes predecir el número que aparecerá si vuelves a presionar el signo de igual?

¿Qué sucede con la resta?

32 - 5 = JXUwMDZhJXUwMDA1

32 - 5 = = JXUwMDZhJXUwMDAw

32 - 5 = = = JXUwMDY5JXUwMDA2

32 - 5 = = = = JXUwMDY5JXUwMDAz

¿Tendrá la calculadora constante multiplicativa?

2 x 5 = JXUwMDY5JXUwMDAx	5 x 2 = JXUwMDY5JXUwMDAx
2 x 5 = = JXUwMDZkJXUwMDA1	5 x 2 = = JXUwMDZhJXUwMDAy
2 x 5 = = = JXUwMDZhJXUwMDA3JXUwMDA1	5 x 2 = = = JXUwMDZjJXUwMDA0
2 x 5 = = = = JXUwMDY5JXUwMDFmJXUwMDFjJXUwMDA3JXUwMDA1	5 x 2 = = = = JXUwMDYwJXUwMDA4

¿Tendrá constante que permita dividir sucesivamente?

100 : 5 = JXUwMDZhJXUwMDAy

100 : 5 = = JXUwMDZj

100 : 5 = = = JXUwMDY4JXUwMDFlJXUwMDE2

100 : 5 = = = = JXUwMDY4JXUwMDFlJXUwMDFmJXUwMDA3 (Ten en cuenta que en la calculadora la coma decimal se simboliza con un punto)

¿Qué sucede si divides un número entre 0? ¿Y entre 1?

• Uso de la memoria (M+ M- MR)

Trabajemos con un ejemplo

Juanito va a la librería y compra:

5 cuadernos a $ 13 c/u 7 lápices a $4 c/u 2 gomas a $ 2 c/u 4 fibras a $ 8 c/u Lleva $ 80, ¿le alcanzará el dinero?

Para hacer los cálculos utiliza una calculadora e ingresa los datos presionando las teclas en el siguiente orden:

5 x 13 + 7 x 4 + 2 x 2 + 4 x 8 = JXUwMDZlJXUwMDAwJXUwMDA2JXUwMDA3JXUwMDA0JXUwMDA1

¿Qué sucedió con el resultado? Compara con tus compañeros.

Seguramente en todas no se obtuvo el mismo resultado. En las calculadoras comunes el resultado es erróneo, porque la calculadora no respeta la jerarquía de las operaciones y las va realizando a medida que se introducen los datos y signos.

Ante esta situación puedes decidir realizar los cálculos de cada artículo por separado, anotar los resultados en un papel y luego sumarlos.

Pero, este mismo proceso es posible hacerlo con la calculadora utilizando las teclas que activan la memoria.

Realiza los cálculos presionando las teclas de la calculadora en el siguiente orden:

5 x 13 = M+ 7 x 4 = M+ 2 x 2 = M+ 4 x 8 = M+ MR JXUwMDZjJXUwMDA1JXUwMDAy

¿Le alcanza a Juanito el dinero que llevó?

• Búsqueda de regularidades

1. Pirámide 987

¿Qué se obtiene al realizar las operaciones indicadas? ¿Puedes imaginarte por qué? ¿Puedes prever el resultado de las últimas líneas antes de efectuar el cálculo?

9 - 1 = 98 - 21 = 987 - 321 = 9876 - 4321 = 98765 - 54321 = 987654 - 654321 = 9876543 - 7654321 = 98765432 - 87654321 = 987654321 - 987654321 = 2.- El 91 ¿Qué regularidades observas en los resultados de los siguientes productos? ¿Qué explicación le das a lo que ocurre? 91 x 1 = JXUwMDYxJXUwMDA4 91 x 2 = JXUwMDY5JXUwMDA5JXUwMDBh 91 x 3 = JXUwMDZhJXUwMDA1JXUwMDA0 91 x 4 = JXUwMDZiJXUwMDA1JXUwMDAy 91 x 5 = JXUwMDZjJXUwMDAxJXUwMDAw 91 x 6 = JXUwMDZkJXUwMDAxJXUwMDAy 91 x 7 = JXUwMDZlJXUwMDA1JXUwMDA0 91 x 8 = JXUwMDZmJXUwMDA1JXUwMDBh 91 x 9 = JXUwMDYwJXUwMDA5JXUwMDA4 ¿Y si multiplicas por 11, 12, 13, etc, se da la misma regularidad? Sigue trabajando con tu calculadora, te animas a encontrar una regularidad?