¿Los chicos tienen que aprender las tablas de
multiplicar de memoria? ¿Está bien que usen la calculadora para resolver
los problemas? Dos interrogantes que se repiten y suelen inquietar a
los padres, que ven a sus hijos sacar cuentas con el celular o en la
computadora y dudar cuánto es 9 x 8. También es un debate que se da al
interior de las escuelas, entre los maestros. Tres educadoras,
especialistas en la materia, Natalia Arias, Elena Zatloukal y Ana Atrio,
que tienen en común entrenar a los chicos de la primaria para las
olimpíadas matemáticas, opinan sobre este debate. Y acuerdan en definir
que los chicos tienen que saber las tablas de memoria y que no es ningún
obstáculo usar la calculadora en clases. Lo importante —consideran— es
que se "aprenda a razonar".
"Esta es una discusión bastante frecuente, dado que
deben existir acuerdos institucionales sobre el tema y a veces es
difícil realizarlos debido a las diversas posturas docentes. Además los
dos —tablas de memoria y calculadora— están relacionados con otro en
discusión: si los cálculos deben hacerse mentales, escritos o por
calculadora", dice Natalia Arias, secretaria regional de la Olimpíada
Matemática Argentina (OMA) Ñandú (para las escuelas primarias).
En su visión, los chicos tienen que saberse las
tablas. "Considero importante que los alumnos aprendan de memoria las
tablas de multiplicar pero primero deben aprender a construirlas,
entender el por qué hacen lo que hacen, usar las operaciones en sus
distintos contextos, apropiarse del conocimiento, lo que llamo «hacer
para comprender, luego memorizar y usar»".
Recurso. Según explica Arias, "la
memoria es el mejor recurso didáctico que tenemos, gratis y siempre
listo para ser usado". Y atribuye que muchas docentes teman afirmar la
importancia de este "recurso" porque "tal vez responda a un modelo
normativo de enseñanza".
La secretaria de la OMA Ñandú advierte que "en muchos
casos, las tablas aparecen en el aula como por arte de magia sin
realizarse un proceso reflexivo de lo que se está haciendo, cuando
existen múltiples recursos y actividades que permiten la apropiación de
la tabla de multiplicar, como juegos, canciones o repertorios
repetitivos".
En la misma línea se expresa la profesora Elena
Zatloukal, quien también dirigió la primaria del Colegio San Bartolomé y
ahora está abocada al entrenamiento de los chicos olímpicos. Analiza
que primero es bueno que los alumnos aprendan a construir las tablas,
"para que comprendan qué es la multiplicación, el concepto".
Propone que esta tarea se asuma también como un
juego, "donde van surgiendo distintas situaciones" que les permiten
construir y apropiarse de la idea de multiplicación.
"Ahora bien —señala— llega un momento en que tienen
una edad para usar la memoria y aplicarla". "Hay momentos en que
necesitamos rapidez, agilidad y es ahí cuando deben saber las tablas",
considera Elena Zatloukal.
Diferencia esta situación ocasional, cotidiana, de
una olímpica: "Cuando, por ejemplo, hacemos problemas de olimpíadas les
decimos a los chicos que usen la calculadora porque allí lo que
necesitamos evaluar es el razonamiento" sobre los problemas de ingenio
planteados.
Desde primer ciclo.Ana Atrio es
maestra de la Escuela Nº 69 Gabriel Carrasco de Rosario y también desde
este año entrena chicos para las olimpíadas. "Saber las tablas de
memoria agiliza mucho cualquier trabajo que uno tenga que resolver y
también —por ejemplo— saber por aproximación si un resultado es el
correcto o no", dice y se suma de manera coincidente a la opinión de sus
colegas.
"Soy de las que insiste que desde el primer ciclo
(los tres primeros grados de la primaria) las tablas las tienen que
saber de memoria, pero por supuesto sabiendo desde el vamos, desde el
principio, qué es lo que están repitiendo", se explaya por dónde
considera que hay que comenzar con esta enseñanza.
Calculadora. ¿Y qué pasa con la
calculadora en el aula? También en este debate las tres educadoras
coinciden en que su uso no reemplaza el razonamiento y más bien se trata
de una herramienta que ayuda a resolver los problemas que se plantean.
"Es una herramienta que favorece la construcción del
pensamiento matemático, libera una considerable carga algorítmica,
facilita la comprobación de errores y permite anticipar resultados entre
otras posibilidades", dice Natalia Arias.
Hace notar que hoy en día están al "alcance de la
mano", incluidas en los teléfonos celulares, netbooks o tablets, aunque
—indica— "su uso también debe ir acompañado de la mediación docente".
"Por ejemplo, —explica— cuando los alumnos deben resolver operaciones
combinadas, si no saben que la suma y resta separan términos o no
conocen las propiedades de las operaciones, cuando ingresen los datos
obtendrán resultados erróneos".
Para Elena Zautlokal saber usar tanto las
calculadoras como las operaciones a mano o mentales son iguales de
relevantes. Y atribuye a la calculadora la posibilidad de "verificación"
de un cálculo. Igual subraya que "en la enseñanza de la matemática lo
más importante es el razonamiento".
Esto último lo explica con un ejemplo: "Si en un
problema de las olimpíadas el chico comete un error de cálculo, es
mínimo lo que se le descuenta si el proceso de razonamiento para
resolver el problema planteado está bien hecho, porque es eso lo que se
valora".
lenguaje. Y suma algo más: "Hay
chicos que son tan rápidos para resolver problemas que cuando los
termino de leer me dan el resultado. Y me explican que los van pensando
mientras lo leo y resolviendo con la calculadora en mano. Pero a ese
chico quizás le está faltando saber cómo escribirlo aritméticamente,
saber usar el lenguaje aritmético". Una tarea que también hay que
aprender.
Ana Atrio resalta el valor de instrumento, de medio
que tiene la calculadora: "Es una herramienta. Soy yo, mi cerebro el que
va determinar qué operación va a realizar y cómo voy escribir ese
número en la máquina. Una calculadora me resuelve en forma más rápida un
problema. Ahora es verdad también lo que me apuntaba una compañera de
la escuela: depende qué operación voy a realizar, porque si estoy
multiplicando 4 por un millón, seguro lo hago más rápido en forma
mental".
