Los encantos de esta ciencia sublime, las matemáticas, sólo se le revelan a aquellos que tienen el valor de profundizar en ella. Carl Friedrich Gauss

jueves, 15 de noviembre de 2012

MATEMÁTICA PARA TODOS

 Ya podemos disfrutar de un nuevo libro de Adrián Paenza. Este ejemplar, publicado por Editorial Sudamericana, cuenta con el inconfundible toque del autor, y, como siempre,  lo puedes descargar gratuitamente


RESEÑA DEL MISMO
 PL4C38 D3 P3N548, D15F8U748 D3 73N38 UN P80BL3M4 NO 835U3L70 3N L4 C4B3Z4, 3XPL0848, 83C08838 C4M1N05 N0 784N5174D05, M1848 L4 V1D4 D35D3 0780 LUG48S, D35CUB818, 1M4G1N48.
L4 M473M471C4 713N3 5U5P3N50, 1N781G4, D1V38510N Y 508P8354 C0M0 L45 BU3N45 H15708145, C0M0 3573 B83V3 73X70 QU3 4H084 U573D L33 CON FLU1D3Z.
L4 M473M471C4... L4 M473M471C4 35 P484 70D05.
0=O 1=I 3=E 4=A 5=S 7=T 8=R

Algo del capítulo ¿PARA QUÉ SIRVE LA MATEMÁTICA?


El juguete más vendido de la historia
¿Alguna vez se preguntó cuál es el “juguete” que más se vendió en la historia de la humanidad? ¿Cuáles podrían ser los candidatos? Pelotas y muñecas deberían estar muy arriba en el podio, ¿no? ¿Qué otros se le ocurren?
No sé si es posible dar una buena respuesta. En todo caso, yo no la tengo, pero sí me sorprendió saber que hay uno del cual se vendieron más de ¡350 millones de copias en los últimos 32 años!
Me estoy refiriendo a un cubo. Sí, a un cubo. No un cubo cualquiera, pero un cubo al fin. Erno Rubik era un escultor y profesor de arquitectura húngaro que enseñaba en la Academia Nacional de Arte Aplicado en Budapest, Hungría. Nació en julio de 1944, hijo de una madre poeta y un padre que era ingeniero aeronáutico. Corría el año 1974, época en la que no había computadoras personales ni programas que permitieran reemplazar a los diseños manuales, y Rubik tenía ante sí uno de los desafíos a los que se enfrentaban los de su época (y la mía): lograr que sus alumnos pudieran “imaginar” objetos en tres dimensiones y ser capaces de visualizar —entre otros movimientos— sus posibles rotaciones y simetrías. Como se sentía impotente y frustrado, diseñó en su casa un cubo formado por pequeños “cubitos”. Cada una de las caras del cubo grande (y por lo tanto, los nueve cuadraditos que la componen) tenía un color asignado: blanco, rojo, azul, naranja, amarillo y verde. La particularidad del diseño es que cada cara externa y el “anillo central” pueden rotar independientemente del resto. Esto lo logró Rubik con un mecanismo interno que le permite pivotear y lograr múltiples configuraciones. Y así nació el Rubik’s Cube o el Cubo Mágico.
Rubik lo patentó en 1975 y recién en 1977 se empezó a comercializar en Hungría y en 1980 se expandió al mundo entero. Su estreno internacional se hizo en distintas ferias del juguete, 
en Londres, París, Nuremberg y Nueva York, y eso sucedió en un plazo de dos meses, entre enero y febrero de 1980. A partir de allí, su evolución fue imparable. Rubik se transformó en multimillonario en forma casi instantánea, y hay mucha gente que sostiene que el Cubo Mágico es hoy el “best seller” de los juguetes de la historia contemporánea.
Si usted le dedica un rato a buscar en YouTube, es posible encontrar más de 46 mil videos con instrucciones y soluciones de distinto tipo, y el video que figura en la página web http://
www.youtube.com/watch?v=HsQIoPyfQzM ya tuvo más de ¡22 millones de visitas!De hecho, ya se ha generado una cuestión de culto, con seguidores incondicionales, seminarios en distintas partes del mundo y hasta una página oficial para todos los fanáticos: http://www.rubiks.com/
El Rubik’s Cube tiene, además, un lugar en el famoso Museo de Arte Moderno de Nueva York y fue aceptado por la Enciclopedia Inglesa de Oxford a los dos años de que se hubiera esparcido por el mundo.
El cubo
El cubo en sí mismo consiste de 27 “minicubos” con una distribución de 3 de alto por 3 de largo por 3 de ancho. En la práctica hay sólo 26 de estos pequeños “cubitos”, ya que el que debería ocupar el lugar del centro, el único que no tiene una cara exterior o que se pueda ver desde afuera sin desarmarlo, está reemplazado por el mecanismo que es el que le permite al Cubo Mágico pivotear y hacer todos los movimientos. Ése fue el gran logro de Rubik.
Los 26 cubitos no son todos iguales: hay ocho “cubos esquinas”, doce “cubos aristas” y los seis restantes, ocupan los lugares del centro de cada cara exterior y están i jos. Y acá empiezan 
algunos cálculos. Hay 40.320 maneras de permutar los cubos que están en las esquinas. Siete pueden ser orientados independientemente y el octavo depende de los otros siete. A su vez, cada uno de estos cubos puede rotarse en tres posiciones diferentes y producir un total de 37 (tres a la siete)= 2.187 posibles distribuciones. Hay, además, 239.500.800 formas de intercambiar las aristas . Y a esta conclusión quería llegar: el número total de posiciones a las que uno puede llegar rotando el cubo es de 43.252.003.274.489.856.000. Es decir, un poco más de 43 trillones, o lo que es lo mismo, el número 43 seguido de ¡18 ceros! Para tener una idea de lo enorme que es este número, piense que si usted pudiera probar un millón de configuraciones por segundo, tardaría casi un millón y medio de años para probarlas todas.  Son muchas. Continúa...

Por cierto, por si no conoces el resto de libros de Adrián Paenza, a continuación te dejo los enlaces:
¿Qué haces todavía aquí? ¡El libro del Dr. Adrián Paenza te espera!

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