TETRAMINÓS

En el  tetraminos comúnmente llamado “tetris”: cada ficha está formada por CUATRO cuadrados congruentes, con, "al menos",  un lado en común. ¿Cuántos tetraminos distintos hay?

Propongamos a nuestros alumnos experimentar, manipular las piezas, registrar conclusiones. Además de "mirar" para poder "ver", es imprescindible reflexionar sobre lo que vemos.

Con 4 cuadraditos en línea, obtenemos una sola configuración:

Con 3 cuadraditos en línea:

Con 2 cuadraditos en línea:

Podemos asegurar que sòlo hay 5 tetraminos.

Actividades a realizar por los alumnos:
Contruye tu propio tetraminó utilizando papel cuadriculado.

A continuación describamos las figuras:

Sabemos que las fichas dibujadas anteriormente son: un cuadrilátero convexo y un exágono cóncavo, ¿Puedes describir las tres fichas restantes? 

Los pentominós son un material adecuado para estudiar de forma manipulativa las relaciones entre áreas y perímetros.

Comparemos, ahora, las áreas y perímetros de las figuras del tetris (suponemos 1 cm el lado de cada cuadrado). 

Puedes volcar la información en una tabla:

Responde: 

¿Cuál es la ficha de menor perímetro? ¿Y la de mayor perímetro?

¿Cuál es la ficha de menor área? ¿Y la de mayor área?

Crea figuras con las fichas construidas, sin dejar espacios entre ellas ni superponerlas.  Se trata de cubrir con estas piezas una parte del plano.  Dibuja el contorno de sólo 2 de las figuras creadas y entrégale éste gráfico a tu compañero.  ¿Podrá tu compañero, componer la figura? 

Sabemos que las 5 fichas juntas tienen un área de 20 cuadrados. ¿Puedes armar con las 5 fichas un rectángulo de 4X5?

  

Con dos pentominós construye figuras de perímetro mínimo. ¿Cuál sería ese perímetro?¿Y si utilizas 3 pentominós? Justifica tus respuestas

Ahora, te propongo que para que puedas seguir observando cómo podemos cubrir el plano con el tetrominó juegues al tetris

Bibliografía

Alsina, C., Burgués, C. y Fortuny, J. Mª. (1988). Materiales para construir la geometría. Madrid: Síntesis.

Álvarez, A. (1996). Actividades Matemáticas con Materiales Didácticos. Madrid: MEC-Narcea.

  

Hernán, F. y Carrillo, E. (1988). Recursos en el aula de matemáticas. Madrid: Síntesis.

Sánchez, C. y Casas, I. M. (1998). Juegos y materiales manipulativos como dinamizadores del aprendizaje en matemáticas. Madrid: CIDE.