Los encantos de esta ciencia sublime, las matemáticas, sólo se le revelan a aquellos que tienen el valor de profundizar en ella. Carl Friedrich Gauss

miércoles, 28 de julio de 2010

ASÍ MULTIPLICAN LOS CAMPESINOS RUSOS

Este es un sistema de multiplicación -al parecer- inventado por los campesinos y campesinas rusas.

Es muy similar al que empleaban los escribas egipcios.

Suponemos que se quiere multiplicar dos números: 37 x 115, como ejemplo.

Para empezar se constituyen dos columnas poniendo el número más pequeño (3) a la izquierda y el más grande a la derecha (115)

Regla para las columnas: Cada número de la columna de la izquierda es el resultado de dividir por 2 el anterior número (el que está arriba) y se descarta el resto. El de la columna derecha se obtiene duplicando el de arriba.

Seguidamente, se suman aquellos valores de la columna derecha que hayan quedado en una fila encabezada por un número impar; en nuestro ejemplo:

115 + 460 + 3680 = 4255 = 37 x 115

¿ Por qué sucede esto ?
Para explicar este fenomeno, ponemos una nueva columna con las potencias de 2, incluído el 2 elevado a cero = 1:

Si nos fijamos bien, las filas que empiezan por impar, en la columna de más a la izquierda son:
37 y se le asocia: 115 ..... 1
9 y se le asocia: 460 ..... 4
1 y se le asocia: 3680 .... 32
Luego: 115 (37) =
= 115 ( 1 + 4 + 32 ) =
= 115x1 + 115x4 + 115x32 =
= 115 + 460 + 3680 = 4255

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