REGULARIDADES NUMÉRICAS. NÚMEROS RECTANGULARES

Los números que no son primos se pueden descomponer en varias partes iguales, lo que quiere decir que se pueden poner como un rectángulo, por lo que les llamaremos números rectangulares; por ejemplo el 12 que se puede dividir en dos tantos de seis (o en seis de dos), para formar un rectángulo de 2 por 6, es un número rectangular.

Por supuesto, lo que esto significa matemáticamente es que el número se puede escribir como producto de dos números, distintos de 1 y del original (y con frecuencia esto se puede hacer de varias maneras distintas, por ejemplo 12 = 2 x 6 = 3 x 4). Cuando estamos frente a un número que sólo se puede escribir como producto de 1 por él mismo decimos que es un número primo.

Una clase especialmente distinguida de números rectangulares son los números cuadrados, como 4 = 2 x 2, 9 = 3 x 3, etc. que hemos tratado en este blog.

Así como lo hicimos con los números cuadrados y triangulares utilizaremos botones, tapitas, piedras, semillas, etc para materializar dichos números que nos permitirá formar todos los rectángulos posibles.

Si tomamos el número 12 podemos hacer estos rectángulos:

Para que no te pierdas puedes apuntar tus resultados en una tabla como esta

Lo que has hecho es escribir al número 12 como una multiplicación,
3 x 4 = 12 2 x 6 =12

¿Qué pasará si escogemos el número 15? ¿Cuántos rectángulos se formarán? Trabaja en una cuadrícula

Continúa trabajando. Prueba con los números del 1 al 20. ¿Cuáles son rectangulares? ¿Cuáles son números primos?

Observa la representación de los siguientes números:

Dibuja los dos números que siguen.

Trata de descubrir el patrón que relaciona cada número rectangular con el anterior.