PATRONES Y REGULARIDADES NUMÉRICAS Y NO NUMÉRICAS

Las regularidades son fuente de aprendizajes matemáticos.
En la actualidad, la ciencia se construye sobre la búsqueda de regularidades.
Desde este punto de vista, el trabajo de los alumnos en el descubrimiento de sus leyes de formación cumple un papel fundamental.
El tema regularidades es un contenido procedimental general de carácter transversal con respecto a todos los contenidos de la Matemática y de las otras disciplinas.Por ejemplo: las fases de la luna, los pasos de una danza, puntillas, papeles que contengan guardas geométricas, triángulos y cuadrados mágicos, las tablas de multiplicar, la tabla pitagórica, paredes empapeladas, muestran regularidades que se pueden observar y hacer descubrir a los alumnos.

Patrones
Un patrón es una sucesión de signos que se construyen siguiendo una regla, ya sea de repetición o de recurrencia.
Los patrones son un caso especial de regularidades. Se encuentran en los frisos, mosaico, las tablas de las operaciones aritméticas, los sistema de numeración, la serie numérica convencional escrita y oral, las sucesiones de números (pares, primos, compuestos, cuadrados, capicúas, etc...)

En los ejercicios de regularidades numéricas se trata de encontrar cuál es el patrón o regla de formación de una sucesión.

La sucesión puede estar dada:

A.- En un contexto geométrico.



¿Cuántos palitos se necesitan para formar la figura 23?

En la primera figura se necesitan 3 fósforos, pero 3 = 2 . 1 + 1
En la segunda figura se necesitan 5 fósforos, pero 5 = 2 . 2 + 1
En la tercera figura se necesitan 7 fósforos, pero 7 = 2 . 3 + 1
Por lo tanto, para figura 23 se necesitarán 2 . 23 + 1= 47 fósforos.

B.- Mediante relaciones numéricas.

• 0 ; 5 ; 10; 15 ; 20; 25 ; 30 .... lo que habitualmente se conoce como la escala del 5.
  
• 1; 2; 3; 5; 8; 13; .... en este caso el número que sigue es la suma de los dos que lo preceden

A su vez a los patrones pueden ser:

A.- De repetición

• Completa hasta tener una decena de flechas

• Micaela prepara una gargantilla utilizando piedras, canutillos y mostacillas. Cada 2 canutillos celestes, pone 5 mostacillas blancas y 1 piedra azul. Por la longitud de la gargantilla, ella calcula que necesitará 36 canutillos, ¿cuántas mostacillas y cuántas piedras utilizará?

B.- De recurrencia

• Descubre el patrón y escribe los cinco números que continúan la serie.
  
  1 ; 2 ; 4 ; 7 ; 11 ; 16 ; ………………………………………

• Continúa la serie hasta tener 15 círculos verdes