EDUCACIÓN MATEMÁTICA REALISTA

La EDUCACIÓN MATEMÁTICA REALISTA (EMR), que no es ni pretende ser una teoría general del aprendizaje como lo es el constructivismo, se desarrolla en el Instituto para el Desarrollo de la Educación Matemática de la Universidad de Utrecht (Holanda), hoy conocido como Instituto Freudenthal.

En un principio , la EMR más que ser una teoría clara y sencilla de educación matemática, consistió en ideas básicas centradas en el cómo y el qué de la enseñanza matemática.

La misma se fundamenta en seis principios fundamentales:

1.- Principio de actividad: Las matemáticas se consideran una actividad humana. La finalidad de las matemáticas es matematizar  (organizar)  el  mundo  que nos rodea, incluyendo a la propia matemática. Es una  actividad  de búsqueda y de resolución de problemas, pero también es una actividad de organización de un tema.  Por lo tanto, matematizar involucra generalizar y formalizar. Formalizar   implica   modelizar, simbolizar, esquematizar y definir, y generalizar conlleva reflexión.

2.- Principio de la realidad: Las matemáticas se aprenden haciendo matemáticas en contextos reales. Se refiere tanto a situaciones problemáticas de la vida cotidiana  como a   situaciones   problemáticas que   son   reales   en   la   mente   de   los alumnos. El contexto de los problemas que se presentan  a  los  alumnos  pueden  ser  del mundo  real,  pero  esto  no es necesariamente siempre así. Por lo que es necesario que progresivamente se desprendan de la vida cotidiana para adquirir  un carácter  más general,  o sea, para transformarse en modelos matemáticos.

3.- Principio de niveles: Los    estudiantes    pasan    por    distintos niveles de comprensión:

• Situacional:   en  el  contexto   de  la situación.
• Referencial:      esquematización      a través   de   modelos,   descripciones, etc.
• General:   exploración,   reflexión   y generalización.
• Formal: Procedimientos estándares y notación convencional.

Por este motivo será necesario una esquematización progresiva (profesor) y reinvención guiada (aprendiz): las situaciones de la vida cotidiana son matematizadas   para   formar   relaciones más formales y estructuras abstractas.

4.- Principio de reinvención guiada: En la clase de Matemática se presentarán situaciones problemáticas abiertas que ofrezcan una variedad de estrategias de solución permitiendo que los estudiantes muestren sus estrategias e invenciones a otros y discutan el grado de eficacia de las estrategias usadas.

5.- Principio de interacción: La enseñanza de las matemáticas es considerada una actividad social. La  interacción   entre  los  estudiantes   y entre  los  estudiantes   y  los  profesores puede provocar  que cada uno reflexione a partir de lo que aportan los demás y así poder alcanzar niveles más altos de comprensión. La enseñanza de las matemáticas es considerada una actividad social.

Esta  interacción   entre  los  estudiantes   y entre  los  estudiantes   y  los  profesores puede provocar  que cada uno reflexione a partir de lo que aportan los demás y así poder alcanzar niveles más altos de comprensión.

6.- Principio de interconexión: Los bloques de contenido matemático (numeración  y  cálculo,  álgebra, geometría,  …)  no  pueden  ser  tratados como entidades separadas. Las situaciones problemáticas deberían incluir contenidos matemáticos interrelacionados.

En pocas palabras, los rasgos más significativos de la EMR son los siguientes:

• Se trata de un enfoque en el que se utilizan situaciones de la vida cotidianas problemas contextuales como punto de partida para aprender matemáticas. Progresivamente, estas situaciones son matematizadas a través de modelos, mediadores entre lo abstracto y lo concreto, para formar relaciones más formales y estructuras abstractas.
• Se apoya en la interacción en el aula entre los estudiantes y entre el profesor y los estudiantes.  Esta  interacción,  que  debe  ser  intensa,  permitirá  a  los  profesores construir sus clases teniendo en cuenta las producciones de los estudiantes 
• A  los  estudiantes  se  les  debería  dar  la  oportunidad  de reinventar las matemáticas bajo la guía de un adulto en lugar de intentar trasmitirles una matemática pre-construida.

 Más información en:

http://www.seiem.es/publicaciones/archivospublicaciones/actas/Actas13SEIEM/SEIEMXIII-AngelAlsina.pdf

http://www.gpdmatematica.org.ar/

Bibliografía

Alsina, À. (2007). El aprendizaje reflexivo en la formación permanente del profesorado:

un análisis desde la didáctica de la matemática. Educación Matemática. 

Alsina,  À.,  Planas,  N.  (2009).  La  construcción  autorregulada  de  conocimientos

matemáticos durante la formación inicial de maestros. En O. Esteve, K. Melief y À. Alsina (Eds.). El aprendizaje realista en la formación inicial del profesorado. Barcelona: Octaedro (en prensa).

Peñas, M., Flores, P. (2005). Procesos de reflexión en estudiantes para profesor de matemáticas. Enseñanza de las Ciencias