Un lindo problema para llevar al aula propuesto por el Dr. Paenza en su libro Matemática para todos.
¿Cuántas páginas tiene un diario?
El diario de la mañana estaba todavía en el piso después del reparto del canillita. Cuando lo fui a buscar, el viento lo hizo volar y se llevó “todas” las hojas menos una que alcancé a pisar. Era una hoja completa (con cuatro páginas). Por curiosidad, sumé los números de las cuatro páginas y me dio 50.
¿Será posible deducir cuántas páginas tenía el diario y, por lo tanto, cuántas hojas se volaron?
Es una constante! Las suma del número de dos páginas de la misma cara de una hoja, es siempre el mismo porque aumenta uno y disminuye el otro: Pág.i+Pág.i+1+Pág.f-1+Pág.f = Cte!
ResponderEliminarPor lo tanto si despejamos y consideramos la hoja de tapa donde Pág.i=1, obtenemos la cantidad de páginas del diario=Suma/2-1 En este caso 24 páginas (8 hojas)