PROBLEMAS MATECLUBES PARA ENTRENAR.

El próximo martes 2 de agosto es la Segunda Ronda de Mateclubes. 
Te propongo algunos problemas para que puedas entrenar.


Nivel Preolímpico (4to Grado)

Completar el camellito con los números del 1 al 9, de manera que en cada sección los números sumen igual. ¿Qué números van en cada sección?

Primer Nivel (5to Grado)

Lucía tiene $573 en billetes. Los billetes pueden ser de $2, $5, $10 $20, $50 o $100.

En total tiene 20 billetes.

¿Cuántos billetes de cada clase tiene? Dar todas las posibilidades.

Segundo Nivel (6to Grado)

Tomás y Adrián resuelven 60 problemas cada uno.

Tomás resuelve 30 problemas en 25 minutos cada uno y el resto en 40 minutos cada uno.

Para resolver cada uno de los primeros 33 problemas, Adrián tarda siempre la misma cantidad de tiempo, pero no sabemos cuánto. Para resolver cada uno del resto de los problemas, Adrián está cansado y tarda 10 minutos más que para resolver cada uno de los 33 primeros.

Si en total, Tomás y Adrián tardan el mismo tiempo en resolver los 60 problemas, ¿cuánto tardó Adrián en resolver cada uno de los primeros 33 problemas?

Tercer Nivel (7mo Grado)

En el tablero aparecen los números del 1 al 15. Marina lo corta en piezas, como se ve en la figura.

1	2	3
4	5	6
7	8	9
10	11	12
13	14	15

Las piezas pueden tener distintas formas. Las casillas de una misma pieza tienen que estar conectadas entre sí por los lados, no pueden estar conectadas por los vértices. Un mismo número no puede pertenecer a más de una pieza.

Andrés quiere cortar otro tablero igual, de forma que los números en cada una de las piezas sumen siempre lo mismo. ¿Cuál es la mayor cantidad de piezas que puede obtener? ¿Qué números van en cada pieza?

1	2	3
4	5	6
7	8	9
10	11	12
13	14	15

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)