La fábrica de alfajores "Riquísimos" en tres días produce 630 alfajores.
El primer día produce cierta cantidad.
En el segundo día, el doble de lo que produce el primer día
En el tercer día, produce el triple de lo que fabricó en el segundo día.
Me puedes decir, qué cantidad de alfajores se fabricaron cada día?
lunes, 23 de marzo de 2020
lunes, 27 de enero de 2020
02 02 2020
Así es como el próximo domingo tendremos un particular y curioso hecho un día “capicúa”. El 2 de febrero se leerá como 02/02/2020, o 02022020, es decir, igual de izquierda a derecha como de derecha izquierda.
El último día “capicúa” fue el 21 de febrero del 2012, es decir el 21/02/2012, y el próximo después de este 2 de febrero, será el viernes 12 de febrero del 2021.
miércoles, 6 de enero de 2016
Michèle Artigue: «Parece que si eres malo en matemáticas no vas a tener éxito en la vida»
Lleva toda la vida tratando de hacer más digeribles fórmulas y reglas. Auténtica ingeniería didáctica para que la asignatura considerada tradicionalmente como la más hueso se convierta en la ventana a otra forma de entender el mundo que ella descubrió cuando era pequeña. Michèle Artigue es un referente en educación matemática.
Los que más la conocen dicen que aprovecha cada segundo. Incluso durante las colas en el aeropuerto desconecta para pensar. Cuando habla, acostumbra hacer pausas y siempre tiene una última palabra. Nació en un pueblo muy cerca de Lourdes, en los Pirineos franceses, y el castellano le sale con fluidez. Aunque su aspecto pueda engañarnos y parecer frágil, Michèle es una aventurera. Un accidente mientras pilotaba una avioneta la obligó a volcarse en su mano izquierda para escribir las miles de fórmulas que transitan por su mente. Con ella las matemáticas adquieren otra dimensión. Es la pasión que transmiten los que han encontrado su vocación.
-A usted le fascinan pero al común de los humanos? ¿por qué les asustan tanto las matemáticas?
-Porque se siguen viendo como algo abstracto, difícil, que no está conectado con el mundo. Ese miedo está enraizado en la cultura. Los padres tienen miedo de las matemáticas y los chicos también. Deben ser un placer, no una obligación escolar. Parece que si eres malo en matemáticas no vas a tener éxito en la vida. Se crea un círculo vicioso.
-¿Es culpa de los profesores?
-Los esfuerzos son cada vez más importantes, pero aún no hemos tenido éxito en superar esa imagen. Persiste todavía una visión de la enseñanza formal, algorítmica, de procesos. Hay que memorizar, claro, como en la música, pero nos olvidados de la parte de la creatividad.
-Espere, ¿Matemáticas y creatividad pueden ir juntas?
-¡Claro! Las matemáticas son una mezcla de imaginación y rigor. Se necesitan muchas ideas para crear matemáticas.
-¿Cómo es la creatividad matemática?
-¡Las matemáticas no caen del cielo, hay que crearlas! Hace un año, en Francia, organizamos un foro sobre su capacidad para transportarnos. En el sentido físico, pero también en el figurativo. Tenemos una libertad de experimentación que no hay en las ciencias naturales. Podemos cuestionarlo todo, reinventar nuestro mundo. Diseñar objetos abstractos que gracias a simulaciones geométricas se vuelven reales. Siempre nos hacemos nuevas preguntas.
-Cuando escribíamos mal una fórmula en clase el profesor del colegio nos reñía: «¡En matemáticas ya está todo inventado!».
-¡Pues no conocía todo lo que se hace! No son algo ni cerrado ni acabado. La producción matemática es exponencialmente creciente. En las últimas décadas se han inventado más matemáticas que desde el origen de la humanidad.
-Escuchándola, entran ganas de darles una segunda oportunidad.
-Es una lástima, los niños no imaginan que las matemáticas puedan ser así. Una ciencia particularmente viva, desafiante, diversa, que tiene relaciones con un número creciente de disciplinas. La biología, la física, la economía? ¡las artes! En Francia hemos lanzado una estrategia para cambiar su imagen. Al matemático lo vemos como un extraterrestre que vive en su mundo, ¿a que sí?
-Puede ser?
-Quizás existan excepciones pero no conozco a ningún matemático ermitaño. Hace un año colaboré con Cédric Villani. Es medallista Fields, trabaja en la creación de un museo de las matemáticas en París, pero además es una persona que se interesa tanto por la cultura?
-¿Cómo se conjugan números y arte?
-Ah? cuando se piensa en las perspectivas, en los modos de representación del espacio, eso son matemáticas. Han ayudado a analizar obras como los cuadros de Pollock. Se descubrió que pintaba fractales cuando se pensaba que salpicaba los lienzos de manchas aleatorias. Ahora ya no se podrán hacer pasar por auténticos Pollocks falsos, como ya ocurrió alguna vez.
-Estos días no paramos de analizar cifras en España con las elecciones?
-Vivimos en un mundo lleno de incertidumbre, de ahí la estadística y las probabilidades pero, ¿sabemos leer lo que nos dicen los sondeos? ¿Qué quiere decir que exista una horquilla con un margen de variación de dos puntos? Entender eso es muy importante.
-¿Nos hace falta más cultura matemática?
-La cultura matemática es pensar en porcentajes, en proporciones? pero también en simetrías, formas, regularidades? No están ahí solo para ir al súper, para mí son como tener unas lentes especiales para leer el mundo. Además, no debemos pensar solo en su aspecto práctico. Es muy enriquecedor conocer la historia que rodea a esta ciencia, cómo se desarrolló en la India, en China? lo mucho que aportaron los árabes entre los siglos VII y XIII.
-Francia es un referente internacional en la producción matemática. España destaca cada vez más. Sin embargo, el informe PISA no dice lo mismo sobre nuestra educación.
-En las pruebas PISA uno debe responder a unas preguntas en un tiempo limitado. Hacer matemáticas no es solucionar un problema en dos o tres minutos. No miden todo, pero dan una información que es interesante. En Francia nos muestran que hay desigualdades fuertes muy ligadas a las condiciones socioculturales.
-¿Qué se puede hacer cuando un alumno es malo para los números?
-Todos pueden aprender y tener éxito en matemáticas. No están reservadas a una élite. Es una fatalidad decirle a un niño que va a tener problemas. A uno de mis nietos, con cuatro años, le costaba mucho memorizar series: contar hasta seis, los días de la semana? Los profesores advirtieron a sus padres. Durante el verano abordé con él este tema. No le hacía repetir retahílas de cifras sin sentido, sino que intenté que comprendiera la estructura, los principios? Ahora Paul tiene 11 años y es uno de los mejores de su clase.
-Fue un afortunado de tenerla como profesora particular?
-Ah, cuando me dieron la medalla Félix Klein sus compañeros le preguntaron por qué su abuela tenía ese premio. (Michèle hace una pequeña pausa, aspira y recuerda con ternura aquel día) ¡Él les dijo que era porque había conseguido que un niño que no sabía contar se convirtiera en un pequeño genio!
-¿Las matemáticas son de lo poco que escapa a las ideologías?
-Las matemáticas son universales, pero no podemos olvidar que las crean los humanos. Todas las sociedades descubrieron su particular forma de hacer matemáticas. No tiene nada que ver la tradición occidental con la confuciana de los países asiáticos.
-Usted es una experta en Lógica, ¿la aplicamos habitualmente?
-La lógica se construyó para organizar y modelizar las formas de organización humana. Antes estaba más vinculada a la Filosofía pero ahora, en mi país, ya es un dominio matemático más, como el álgebra o el análisis. La utilizamos, por ejemplo, para programar y, en cierto modo, creo que sí somos lógicos, ¡lo que no quiere decir que no existan matemáticos que digan tonterías!
-¿A las mujeres también les cuesta llegar a puestos de poder en esta rama de la ciencia?
-Hay mujeres, pero muchas menos de las que se necesitan. La primera mujer que ganó la medalla Fields fue Maryam Mirzakhani en el 2014. Ingrid Daubechies se convirtió en el 2011 en la primera mujer al frente de la Unión Matemática Internacional. Yo en la primera que presidió la Comisión Internacional de Instrucción Matemática. ¡La primera y única desde que se creó en el 1908!
-Gracias al cine algunos matemáticos alcanzaron una popularidad antes inaudita como John Nash o Alan Turing, ¿ayuda esto a la divulgación?
-¡Claro! Me gustó mucho A beautiful mind, quizá más que la de Turing. Utilizamos estas películas para discutir sobre matemáticas en clase.
-¿Tiene debilidad por algún número en particular?
-No tengo un número favorito, pero me gustan los que tienen muchos divisores.
-¿Por qué quiso ser matemática?
-En casa dicen que con tres años ya quería hacer problema
Biografía de Michèle Artigue:
jueves, 31 de diciembre de 2015
miércoles, 23 de diciembre de 2015
viernes, 11 de septiembre de 2015
lunes, 17 de noviembre de 2014
MURIÓ EN FRANCIA UN GENIO DE LA MATEMÁTICA
NUEVA YORK (The New York Times).- Alexander Grothendieck, un matemático que abrió nuevos rumbos en el campo conocido como geometría algebraica y que desarrolló las bases teóricas para resolver algunos de los problemas más complejos, murió el jueves en Ariège, en los Pirineos franceses, a los 86 años. Dueño de una personalidad desconcertante, Grothendieck dejó la matemática en la cumbre de su creatividad, en los años setenta, y vivió en reclusión desde los noventa. Era considerado "el más grande matemático del siglo XX". En un comunicado difundido el viernes, el presidente François Hollande lo calificó de "personalidad extraordinaria".
La geometría algebraica es un campo de la matemática pura que estudia las relaciones entre las ecuaciones y los espacios geométricos. Grothendieck contestó preguntas concretas de esta área descubriendo principios universales que arrojaban luz sobre ellos. Sus resultados fueron aplicados en áreas tan diversas como la genética, la criptografía y la robótica.
"Tenía una capacidad para la abstracción extremadamente poderosa, casi de otro mundo, y la usaba con exquisita precisión", escribió Allyn Jackson en un ensayo biográfico de 2004 para la revista de la Sociedad Norteamericana de Matemática.
Hijo de un anarquista judío y fotógrafo callejero, y de una aspirante a escritora, Grothendieck había nacido el 28 de marzo de 1928. A fines de los años 40 ya era considerado uno de los matemáticos europeos más destacados. Enseñó en la Universidad de San Pablo, en la de Kansas y en Harvard.
Se había casado por lo menos una vez, con Mireille Dufour, con la que tuvo tres hijos. Tenía otros dos con otras mujeres, pero no se tiene información sobre sus sobrevivientes.
De: http://www.lanacion.com.ar/1744551-murio-en-francia-un-genio-de-la-matematicadomingo, 9 de noviembre de 2014
LOS PALITOS CHINOS
Es necesario que el docente ofrezca distintas actividades para que los alumnos se apropien de las operaciones y pueda desarrollar distintas estrategias de resolución.
En esta oportunidad les dejo un juego como lo es el de los PALITOS CHINOS para practicar la suma. Es un buen recurso en los primeros grados donde seguramente los niños necesitarán tomar nota durante el juego para luego realizar la suma total de los puntos que han obtenido para comprobar quién es el ganador.
En los cursos superiores, se puede realizar mentalmente- lo que le dará al alumno la oportunidad de descubrir distintas estrategias- o cambiarle el valor a los palillos.
El juego
El juego está compuesto por 41 palitos de colores, que tiene que ser lanzados al suelo, y uno a uno tienen que irse retirando sin mover ninguno de los otros (cada color tiene una puntuación distinta).
Reglas del Juego-
Organizar al grupo en equipos de 2 a 4integrantes, cada equipo con su juego de palillos chinos.
Acordar las reglas de quiénes serán los ganadores y cómo se juega.
- El juego inicia con un jugador tomando todos los palillos en su mano o manos, y permitiendo que las puntas toquen la superficie, dura, horizontal, lisa y plana donde se va a jugar.
- Se suelta el conjunto de palillos y se deja que caigan al azar.
- Después de que todo movimiento haya acabado, lo siguiente es recolectar pieza por pieza así, todas las posibles, esto sin permitir movimiento alguno de otro u otros de los palillos que no sea el intencionado a ser recogido; un solo intento por cada jugador.
- Solo el palillo a ser recogido puede ser el único en movimiento; si otro u otros de los palillos son movidos, intencionalmente o no, por algún otro palillo, o por la mano del jugador, o si se detectare algún movimiento inadvertido sobre los palillos por parte del jugador, su turno acabará y el siguiente participante intentará recoger palillos.
Pueden existir variaciones siempre y cuando se acuerden con el grupo.
miércoles, 15 de octubre de 2014
LAS MATEMÁTICAS SON PARA SIEMPRE
Excelente!! Buen discurso, entretenido, divertido acerca de las matemáticas!
Para disfrutarlo!
Datos del autor:
Eduardo Sáenz de Cabezón
Licenciado en Teología y Doctor en Matemáticas, es autor de varias charlas divulgativas sobre su área que imparte en universidades y centros de educación secundaria. Es narrador oral para niños, jóvenes y adultos.
Nació en Logroño, España, en 1972. Recibido en la Universidad Pontificia de Comillas, en 1996, además obtuvo su Licenciatura y Doctorado en Matemáticas en la Universidad de La Rioja.
Ejerce como Profesor de las asignaturas Informática, Sistemas Informáticos, Matemática Discreta y Álgebra, en la Universidad de La Rioja, desde 2010. También es tutor de Trabajos de Grado y Maestría en las titulaciones de Informática y Matemáticas.
Publicó artículos de investigación y es autor del show matemático “El baúl de Pitágoras”, que fue exhibido en teatros y bares en varias ciudades de España desde 2012. Ganó el concurso de monólogos científicos FameLab en España, 2013. Es uno de los fundadores del grupo de monologuistas científicos “The Big Van Theory” con más de 200 representaciones en España entre 2013 y 2014.
Más información disponible en: http://www.tedxriodelaplata.org/
sábado, 11 de octubre de 2014
PRIMARIA DIGITAL
Les recomiendo esta página que es iniciativa del Gobierno de la República Argentina con el propósito de reducir la brecha social, digital y educativa, y dotar de equipamiento, recursos tecnológicos y una propuesta pedagógica de inclusión de TIC a las escuelas de nivel primario.
Los materiales del entorno se elaboraron a partir de la selección de un conjunto de recursos y contenidos de diferentes áreas del Ministerio de Educación de la Nación. Ponen a disposición producciones de educ.ar, Canal Encuentro, Pakapaka, y la DINIECE.
Todo este material está disponible en: PRIMARIA DIGITAL
Suscribirse a:
Entradas (Atom)