Los encantos de esta ciencia sublime, las matemáticas, sólo se le revelan a aquellos que tienen el valor de profundizar en ella. Carl Friedrich Gauss

miércoles, 30 de junio de 2010

TALENTO MATEMÁTICO


Los docentes  de Matemática siempre nos encontramos con alumnos que merecen un tratamiento diferente en nuestras clases, caracterizados por una naturalidad al hacer matemática, en la resolución de problemas, en la ejercitación de algoritmos, en la facilidad en conectar diferentes partes de un mismo tema...

Miguel de Guzmán nos da pistas para saber qué hacer cuando nos enfrentamos con estos chicos y chicas, en un trabajo llamado "EL TRATAMIENTO EDUCATIVO DEL TALENTO ESPECIAL EN MATEMÁTICA"... Les dejo algunas notitas del autor.

1. EL PROBLEMA.
Con seguridad se encuentran en una comunidad escolar de una cualquiera de nuestras grandes ciudades 20 niños entre 12 y 14 años con un talento especial para las matemáticas.¿Qué sucederá con ellos? Muy probablemente transcurrirán sus años escolares inadvertidos, frustrados, sin fruto para la sociedad, por falta de un tratamiento adecuado; posiblemente van al fracaso y a la inadaptación por aburrimiento.
¿Qué sucedería si se pudiera atender de algún modo a su orientación? Sin duda una gran satisfacción personal para ellos, un gran beneficio para la sociedad, una gran utilidad para el avance de la ciencia y tecnología a la larga en nuestra comunidad.

IDENTIFICACION DEL TALENTO ESPECIAL EN MATEMÁTICA
Actualmente en muchos países emerge el interés por el alumno dotado para Matemáticas, por diversas razones. En primer lugar se trata de estructurar nuevos programas para ambos extremos del espectro de talento, los deficientes y los sobresalientes. Por otra parte la resolución de problemas, uno de los ejes centrales de la educación matemática, atrae la atención sobre la forma de proceder de los especialmente dotados en Matemáticas. Las necesidades tecnológicas de la sociedad reclaman que se dedique atención especial a aquellos que sin duda en el futuro han de constituir la punta de lanza en el progreso técnico de la sociedad.

¿Cuáles son las características de estos niños y qué necesidades tienen?
Formulación espontánea de problemas. Flexibilidad en el uso de datos. Originalidad de interpretación. Capacidad de generalizar. Una visión de conjunto. El estudio personal.
La aceleración. El enriquecimiento (enrichment).
LA CURIOSIDAD COMO CARACTERÍSTICA MÁS COMÚN EN LA INFANCIA DE ESTOS MATEMÁTICOS"(...)

Extraído de AULA DE MATEMÁTICA

domingo, 27 de junio de 2010

DESAFÍO SEMANAL

ESTA VEZ... MAFALDA Y MANOLITO

EL ALMACÉN DE MANOLITO

¿Cuántas latas hay en el sótano del almacén de Manolito?


CONTANDO OVEJAS

MAFALDA no va a poder conciliar el sueño hasta descubrir las ovejas negras, que están disfrazadas de ovejas blancas. Para ayudarla, tenés que buscar un marcador negro y pintar algunas ovejas negras. Cada oveja negra debe quedar en contacto con exactamente dos ovejas blancas. ¿te animás a hacerlo?










TE GUSTA EL SUDOKU? CONOCÉ EL KENKEN

Un nuevo juego de ingenio, más allá del Sudoku.
El KenKen   es una variante del Sudoku impulsada ahora por el periódico The Times Onlinedesde su Sección de Juegos.
Las reglas son como las del Sudoku (no repetir ningún número en filas o columnas) y las regiones marcadas de formas diversas deben estar ocupadas por números que formen la cifra exacta mediante las operaciones indicadas: suma, resta, multiplicación o división.
Es un juego  para quien encuentre apasionante hacer sumas, restas y combinar números con operaciones matemáticas. Curiosamente, una de las características del Sudoku original era que a pesar de emplear números no había que hacer ninguna operación matemática y de hecho las cifras podrían intercambiarse por cifras o dibujitos. Así que el KenKen puede atraer a otro tipo de público, además de a los sodukeros.
La historia de la creación del KenKen y su autor, un educador japonés, puede leerse en este interesante artículo de Times Online titulado Tetsuya Miyamoto creates KenKen
Es hora de jugar!!!!
Para empezar un Kenken de  3x3  con sumas solamente.  

Una ayudita… Empezá por los números de sólo un casillero.

Si ya resolviste el primer Kenken   te encuentras en condiciones de pasar a uno de 4x4 con operaciones.

Por si no los pudiste resolver, aquí van las soluciones.


viernes, 25 de junio de 2010

KAKURO SUDOKU

Descripción
Este juego está compuesto por una cuadrícula de 9x9 casillas. El objetivo consiste en rellenar las casillas vacías (color blanco) con los números de 1 al 9. Estas casillas se encuentran distribuidas en filas y columnas. Cada fila y columna contiene un número (en color blanco), llamado número clave. Este número indica la suma de la fila, si se encuentra a la izquierda de esta, o la suma de la columna, si se encuentra arriba de ella. Los números en una misma suma no deben repetirse. Por ejemplo si la suma de dos casillas es 16 en una casilla irá el 9 y en la otra irá el 7.
Reglas
Hay que rellenar las casillas vacías con números del 1 al 9, teniendo en cuenta que: 
http://www.sudokumania.com.ar/images/lista3.gif cada fila o columna debe sumar lo indicado, respectivamente, a la izquierda o arriba de la misma
http://www.sudokumania.com.ar/images/lista3.gif no se puede repetir un mismo número en una suma ya sea por fila o columna

Y ahora.... A JUGAR!!!!



lunes, 21 de junio de 2010

EL TANGRAM: UN EXCELENTE MATERIAL DIDÁCTICO


EL TANGRAM es un rompecabezas que consta de 7 piezas. Es un juego que requiere de ingenio, imaginación y, sobre todo, paciencia. No se conoce con certeza su origen, pero hay quienes suponen que se inventó en China a principios del siglo XIX, pues las primeras noticias escritas sobre el tangram datan de esa época y lugar. En 1818 se publicaron libros de tangram en algunos países de Europa y en Estados Unidos, lo que lo hizo un juego popular y de mucho auge.

Es un gran estímulo para la creatividad y se lo puede aprovechar en la enseñanza de la matemática para introducir conceptos de geometría plana, y para promover el desarrollo de capacidades psicomotrices e intelectuales pues permite ligar de manera lúdica la manipulación concreta de materiales con la formación de ideas abstractas.

En la enseñanza de la matemática el tangram se puede utilizar como material didáctico que favorecerá el desarrollo de habilidades del pensamiento abstracto, de relaciones espaciales, lógica, imaginación, estrategias para resolver problemas, entre muchas otras, así como un medio que permite introducir conceptos geométricos.

Además EL TANGRAM se constituye en un material didáctico ideal para desarrollar habilidades mentales, mejorar la ubicación espacial, conceptualizar sobre las fracciones y las operaciones entre ellas, comprender y operar la notación algebraica, deducir relaciones, fórmulas para área y perímetro de figuras planas y un sin número de conceptos que abarcan desde el nivel preescolar, hasta la básica y media e incluso la educación superior.

La configuración geométrica de sus piezas (5 triángulos, 1 cuadrado y 1 paralelogramo), así como su versatilidad por las más de mil composiciones posibles con sólo siete figuras, hacen de él un juego matemático.


El tangram más común es el tangram chino, llamado también: "tabla de la sabiduría" o "tabla de los siete elementos" porque se ha comprobado que su uso continuo motiva la reflexión y desarrolla la inteligencia la capacidad creadora, la fraternidad individual y colectiva y la introducción a la geometría y a las matemáticas.


Sus reglas son muy simples:
1.    Con dichos elementos, ni uno más ni uno menos, se deben de construir figuras. Es decir, al momento de formar las distintas figuras no debe quedar ni una de las piezas sin utilizarse, además que éstas no deben superponerse.

2.    El tangram es un juego planimétrico, es decir, todas las figuras deben estar contenidas en un mismo plano.

3.    Aparte de esto, se tiene libertad total para elaborar las figuras. 


¿Cómo construir un juego de tangram?
Para empezar sugerimos que los alumnos trabajen en una hoja de cuadrícula chica (es decir cuadrículas o cuadrados de 0.5cm por lado), pues eso facilitará los cálculos de las figuras. Si no se trabaja en este tipo de papel, entonces deberá utilizarse una regla, con la cual realizará las respectivas medidas. Luego continuamos con los siguientes pasos.
¡Empecemos!
Paso 1: Dibuja un cuadrado de 10 cm por lado. (20 cuadritos de la hoja). 


Paso 2: Traza una de las diagonales del cuadrado y la recta que une los puntos medios de dos lados consecutivos del cuadrado; esta recta debe ser paralela a la diagonal.


Paso 3: Dibuja la otra diagonal del cuadrado y llévala hasta la segunda línea.


Paso 4: La primera diagonal que trazaste deberás partirla en cuatro partes iguales. (Cada pedacito medirá 5 cuadritos).
Paso 5: Traza la recta que se muestra en el dibujo siguiente (dibujo 5)


Paso 6: Por último traza esta otra recta (la de la figura 6)


Paso 7 Ahora deberás graduar el tangram haciendo marcas de 1cm (o de dos cuadritos) tal y como se muestra en el dibujo siguiente. Para marcar las diagonales necesariamente deberás usar una regla

Paso 8: Por último recortamos las piezas, de tal manera que obtengamos lo que se presenta en la siguiente figura

¡Listo! Ya tienes tu propio juego del Tangram.
Hemos dado un ejemplo de cómo se construye el juego del tangram utilizando una hoja con cuadrículas, pero no es lo único que se puede utilizar, ya que te puedes construir dicho juego con diferentes tipos de materiales: cartulina, papel, cartón, madera, etc.

Actividades propuestas con el tangram chino y más


1. Forma triángulos con las piezas del tangram. Utiliza primero una sola pieza, luego, dos, tres, hasta llegar a utilizar las siete piezas. a) ¿Cuántos triángulos puedes formar en cada caso? ¿Estás seguro que no existen más? b) Clasifica los que encontraste en función: b.1) De la medida de sus ángulos. b.2) De la medida de sus lados. c) ¿Cuál es el triángulo de mayor perímetro? ¿Cuál es el de mayor área?

2. Forma rectángulos con las piezas del tangram. Utiliza diferente números de piezas hasta llegar a utilizar las siete. a) ¿Cuántos rectángulos puedes formar en cada caso? b) ¿Cuál es el de mayor perímetro? ¿Cuál es el de mayor área?

3. Utilizando algunas piezas del tangram, construye figuras semejantes. Dibújalas en papel cuadriculado y anota la relación entre sus lados y sus áreas. Utilizando las piezas 1, 2 y 5 construye dos cuadrados y encuentra su razón de semejanza.

4. Formar todos los cuadrados de distinto tamaño posibles con distintas piezas del tangram. Determinar las respectivas áreas.

5. ¿Qué combinación de piezas dan como resultado otra pieza del tangram? Encuentra todas las alternativas posibles.


SITUACIONES PROBLEMÁTICAS PARA LOS PRIMEROS GRADOS

ESTA SEMANA... DOS PROBLEMAS DEL PRIMER NIVEL DE OMÑA.

Martín comenzó su entrenamiento para participar en una maratón.
Entrena todos los días. La primera semana corre 40 cuadras por día. Cada una de las semanas siguientes corre, por día, 20 cuadras más que la semana anterior.
Hoy corrió, por primera vez, 160 cuadras. ¿Cuántas semanas hace que empezó su entrenamiento?


La asociación de vecinos vende bonos contribución.
Hay bonos de $20 y de $8. La cantidad de bonos de $8 que se vendió es el triple de la cantidad de bonos de $20 que se vendió.
En total se recaudaron $1100. ¿Cuántos bonos de cada clase se vendieron?

domingo, 20 de junio de 2010

SITUACIONES PROBLEMÁTICAS PARA LOS PRIMEROS GRADOS.


EN EL KIOSCO VENDEN:


GASEOSA          $ 1

CHOCOLATE    $ 2
  
RAMIRO TIENE $ 4. ¿QUÉ PUEDE COMPRAR PARA GASTAR TODO?



¿CUÁNTOS NÚMEROS DE  2 CIFRAS SE PUEDEN FORMAR CON LOS NÚMEROS 2; 3 Y 5?
ESCRÍBELOS.





ELSA GASTÒ $12 EN LÁCTEOS: LLEVÓ QUESOS, HELADOS Y FLANES. CADA QUESO CUESTA $ 4, CADA HELADO CUESTA $2 Y CADA FLAN CUESTA $1. ¿CUÁNTOS ARTÍCULOS DE CADA  CLASE PUDO HABER COMPRADO?
DA TODAS LAS RESPUESTAS POSIBLES


 


CON UN CUBO VERDE, UNO AZUL, UNO ROJO Y UNO BLANCO, ¿CUÁNTAS TORRES DISTINTAS DE CUATRO PISOS SE PUEDEN FORMAR?


viernes, 18 de junio de 2010

¡ES MOMENTO DE FESTEJAR!!! MI BLOG CUMPLE 1 AÑO

Este blog es un pequeño proyecto personal que empecé, a partir de un curso, casi sin darme cuenta y que, poco a poco,  me ha gustado llevarlo y mantenerlo.
Me ha permitido compartir estrategias y experiencias con colegas de toda América y de España y, especialmente, enriquecer mi labor docente.
A mis amigos, a mis compañeras del Colegio "San José" y a todos los lectores,   que con sus comentarios  son parte de “El Club de la Matemática"....¡GRACIAS!!!

lunes, 14 de junio de 2010

SITUACIONES PROBLEMÁTICAS PARA LOS PRIMEROS GRADOS

1.- En el kiosco venden figuritas de superhéroes en paquetes de dos tipos. Tienen paquetes de 10 figuritas a 80 centavos y paquetes de 8 figuritas a 60 centavos. ¿En cuál de los paquetes las figuritas son más baratas?

2.- Mario y Rafa recibieron la misma cantidad de plata. Mario compró 4 chocolates y le dieron $1,60 de vuelto. Rafa compró 7 chocolates y le dieron $0,40 de vuelto.
¿Cuánto cuesta cada chocolate? (Todos los chocolates tienen el mismo precio.)

viernes, 11 de junio de 2010

DEMOSTRACIÓN DEL TEOREMA DE PITÁGORAS

El Profesor Paenza, no sólo es doctor en matemática, docente, periodista y escritor sino que además es excelente cuentista y narrador de anécdotas. En cada una de ellas nos sorprende y nos hace la Matemática más amena y entretenida. 

domingo, 6 de junio de 2010

PROBLEMAS MATECLUBES PARA QUE TE VAYAS ENTRENANDO

1.-Mariana tiene que tomar una pastilla cada 2 días. La primera pastilla la toma un miércoles. En total tiene que tomar 50 pastillas. ¿Qué día de la semana toma la última pastilla?



2.-Juan hace una lista de todos los números del 200 al 500. Luego marca con un círculo todos los números en la lista que terminan en 7. Después marca con un círculo todos los números en la lista que empiezan con 3. (Si el número ya estaba marcado con un círculo, no hace nada.)
Cuando termina, ¿cuántos números en la lista quedan marcados con un círculo?

3.-Varios equipos juegan un torneo de fútbol. Cuando un equipo gana obtiene 3 puntos, si empata 1 punto y si pierde 0 puntos.
El equipo Estrella juega en todo el torneo 10 partidos.
¿Cuántos puntos puede tener el equipo Estrella al final del torneo? Dar todas las posibilidades.


4.-Juan hace una lista de todos los números del 250 al 600.
Beatriz tacha todos los números de esa lista que terminan en 7 y todos los números que empiezan con 3.
¿Cuántos números quedan sin tachar?




SITUACIONES PROBLEMÁTICAS PARA LOS PRIMEROS GRADOS

1.-La cooperadora de la escuela compró libros de cuentos para la biblioteca.
En la librería le regalaron 1 libro por cada docena de libros que compraron.
Si en total hay 78 libros nuevos, ¿cuántos libros tuvieron que pagar?

2.-Ana y su hermano compraron libros. Ana compró 7 libros de $23 cada uno y un diccionario de $ 27. 
Su hermano gastó $21 menos que Ana. 
¿Cuánto gastó el hermano de Ana?



3.-Mariano tiene para jugar al fútbol una remera  azul, una verde, una amarilla  y una roja y un  pantalòn negro, uno celeste y uno blanco.
¿De cuántas maneras distintas se puede vestir?






4.-Bernarda fue al supermercado.
Compró 9 gaseosas de $ 8 cada una.
 Le dieron $ 8 de vuelto.
¿Cuánto dinero llevaba Bernarda?